Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，A（﹣2，0），B（0，3），C（﹣4，1）．以原點O為旋轉中心，將△ABC順時針旋轉90°得到△A'B'C'，其中點A，B，C旋轉后的對應點分別為點A'，B'，C'．

（1）畫出△A'B'C'，并寫出點A'，B'，C'的坐標；

（2）求經過點B'，B，A三點的拋物線對應的函數解析式．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）拋物線的解析式為y＝﹣x2+x+3．

【解析】

（1）分別作出A，B，C的對應點A′，B′，C′即可．

（2）設拋物線的解析式為y＝a（x+2）（x﹣3），把B（0，3）代入求出a即可．

解：（1）如圖△A'B'C'即為所求．A′（0，2），B′（3，0），C′（1，4）

（2）設拋物線的解析式為y＝a（x+2）（x﹣3），

把B（0，3）代入得到a＝﹣，

∴拋物線的解析式為y＝﹣x2+x+3．