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【題目】如圖，將直角△ABC沿斜邊AC的方向平移到△DEF的位置,，ED交BC于點G，BG=4，EF=10，△BEG的面積為4，下列結論:①∠A=∠BED；②△ABC平移的距離是4；③BE=CF；④四邊形GCFE的面積為16,正確的有（ ）

A. ②③B. ①②③C. ①③④D. ①②③④

【答案】C

【解析】

根據平移的性質及三角形、梯形的面積即可判斷.

根據平移的性質可得：AD∥BE，AB∥DE，BE=CF，BC=EF=10,故③正確；四邊形ABED是平行四邊形，則∠A=∠BED，故①正確；△ABC沿斜邊AC的方向平移到△DEF的位置，平移距離是線段BE的長度，故B錯誤；根據△BEG的面積，BG=4可得EG=2，因為△ABC是直角三角形，AB∥DE，可得∠EGC=90°，又GC=BC-BG=6，所以四邊形GCFE的面積=故④正確，因此正確的選項有：:①③④

故選：C

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數y=ax2﹣bx+0.5b﹣a與x軸交于A、B兩點，則線段AB的最小值為（ ）
A.0.5
B.2
C.
D.無法確定

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，一次函數y=kx+b（k，b都是常數，且k≠0）的圖象經過點（1，0）和（0，2）．

（1）當﹣2＜x≤3時，求y的取值范圍；

（2）已知點P（m，n）在該函數的圖象上，且m﹣n=4，求點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，A市氣象站測得臺風中心在A市正東方向300千米的B處，以10千米/時的速度向北偏西60°的BF方向移動，距臺風中心200千米范圍內是受臺風影響的區域.

(1)A市是否會受到臺風的影響？寫出你的結論并給予說明；

(2)如果A市受這次臺風影響，那么受臺風影響的時間有多長？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，某水平地面上建筑物的高度為AB，在點D和點F處分別豎立高是2米的標桿CD和EF，兩標桿相隔52米，并且建筑物AB，標桿CD和EF在同一豎直平面內，從標桿CD后退2米到點G處，在G處測得建筑物頂端A和標桿頂端C在同一條直線上；從標桿FE后退4米到點H處，在H處測得建筑物頂端A和標桿頂端E在同一條直線上，求建筑物的高．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某企業新增了一個化工項目，為了節約資源，保護環境，該企業決定購買A、B兩種型號的污水處理設備共8臺，具體情況如下表：


A型

B型

價格（萬元/臺）

12

10

月污水處理能力（噸/月）

200

160

經預算，企業最多支出89萬元購買設備，且要求月處理污水能力不低于1380噸．

（1）該企業有幾種購買方案？

（2）哪種方案更省錢，說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，其對稱軸為直線x=﹣1，給出下列結果：（1）b2＞4ac；（2）abc＞0；（3）2a+b=0；（4）a+b+c＞0；（5）a﹣b+c＜0．
則正確的結論是（ ）

A.（1）（2）（3）（4）
B.（2）（4）（5）
C.（2）（3）（4）
D.（1）（4）（5）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，點在上，以為半徑的交于點，的垂直平分線交于點，交于點，連接．

（1）判斷直線與的位置關系，并說明理由；

（2）若，，，求線段的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】規定兩數a，b之間的一種運算，記作(a，b)：如果，那么(a，b)=c．

例如：因為23=8，所以(2，8)=3．

（1）根據上述規定，填空：

（3，27）=_______，（5，1）=_______，（2，）=_______．

（2）小明在研究這種運算時發現一個現象：（3n，4n）=（3，4）小明給出了如下的證明：

設（3n，4n）=x，則（3n）x=4n，即（3x）n=4n

所以3x=4，即（3，4）=x，

所以（3n，4n）=（3，4）．

請你嘗試運用這種方法證明下面這個等式：(3，4)+(3，5)=(3，20)

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