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【題目】正△ABC的邊長為4，⊙A的半徑為2，D是⊙A上動點，E為CD中點，則BE的最大值為____．

【答案】

【解析】

延長CB到點F，使FB=BC=4，連接AF，過點A作AH⊥FC于點H，找出點F與⊙A上距離最近、最遠的點，即可得出DF的取值范圍，從而求出最大值，再根據BE是△CDF的中位線即可解答.

解：如圖：延長CB到點F，使FB=BC=4，連接AF，過點A作AH⊥FC于點H，

又∵正△ABC的邊長為4，

∴AH=2 ，BH=2，

在Rt△AFH中，由勾股定理易得AF= =4

∵E為CD中點，

∴BE∥DF，BE=DF

當點D與D′重合時，FD最小此時FD=4-2；當點D與D′′重合時，FD最大，此時FD=4+2,即AF-AD≤FD≤AF+AD

∴BE的最大值為（ 4+2）=.

故答案為：.

練習冊系列答案
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【題目】一位小朋友在粗糙不打滑的“Z”字形平面軌道上滾動一個半徑為10cm的圓盤，如圖所示，AB與CD是水平的，BC與水平面的夾角為60°，其中AB=60cm，CD=40cm，BC=40cm，那么該小朋友將圓盤從A點滾動到D點其圓心所經過的路線長為___________cm

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【題目】如圖，拋物線y＝﹣x2+bx+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C．直線y＝x+3經過點A、C．

（1）求拋物線的解析式；

（2）P是拋物線上一動點，過P作PM∥y軸交直線AC于點M，設點P的橫坐標為t．

①若以點C、O、M、P為頂點的四邊形是平行四邊形，求t的值．

②當射線MP，AC，MO中一條射線平分另外兩條射線的夾角時，直接寫出t的值．

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【題目】如圖，⊙O的半徑為4，A，B，C，D是⊙O上的四點，過點C，D的切線CH，DG相交于點M，點P在弦AB上，PE∥BC交AC于點E，PF∥AD于點F，當∠ADG=∠BCH=30°時，PE+PF的值是( )

A. 4B. 2 C. 4 D. 不確定

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【題目】如圖1，四邊形ABCD是正方形，點E是邊BC上一點，點F在射線CM上,∠AEF=90°，AE=EF，過點F作射線BC的垂線，垂足為H，連接AC.

(1) 試判斷BE與FH的數量關系，并說明理由；

(2) 求證：∠ACF=90°；

(3) 連接AF，過A，E，F三點作圓，如圖2. 若EC=4，∠CEF=15°，求的長.

圖1 圖2

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【題目】如圖①，在正方形ABCD中，點P沿邊DA從點D開始向點A以1cm/s的速度移動：同時點Q沿邊AB，BC從點A開始向點C以acm/s的速度移動，當點P移動到點A時，P，Q同時停止移動．設點P出發x秒時，△PAQ的面積為ycm2，y與x的函數圖象如圖②，線段EF所在的直線對應的函數關系式為y＝﹣4x+21，則a的值為（　�。�

A. 1.5B. 2C. 3D. 4

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【題目】如圖，平面直角坐標系中，OB在x軸上，∠ABO＝90°，點A的坐標為（1，2）．將△AOB繞點A逆時針旋轉90°，點O的對應點C恰好落在雙曲線y＝的一個分支上，過C點的直線y＝﹣x+b與雙曲線的另一個交點為E，則△EOC的面積為_____．

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【題目】某校七年級10個班的300名學生即將參加學校舉行的研究旅行活動，學校提出以下4個活動主題：A．赤水丹霞地貌考察；B．平塘天文知識考察；C．山關紅色文化考察；D．海龍電土司文化考察，為了解學生喜歡的活動主題，學生會開展了一次調查研究，請將下面的過程補全

（1）收集數據：學生會計劃調查學生喜歡的活動主題情況，下面抽樣調查的對象選擇合理的是______．（填序號）

①選擇七年級3班、4班、5班學生作為調查對象

②選擇學校旅游攝影社團的學生作為調查對象

③選擇各班學號為6的倍數的學生作為調查對象

（2）整理、描述數據：通過調査后，學生會同學繪制了如下兩幅不完整的統計圖，請把統計圖補充完整

某校七年級學生喜歡的活動主題條形統計圖某校七年級學生喜歡的活動主題扇形統計圖

（3）分析數據、推斷結論：請你根據上述調查結果向學校推薦本次活動的主題，你的推薦是______（填A-D的字母代號），估算全年級大約有多少名學生喜歡這個主題活動

（4）若在5名學生會干部（3男2女）中，隨機選取2名同學擔任活動的組長和副組長，求抽出的兩名同學恰好是1男1女的概率．

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（1）求直線和雙曲線的解析式；

（2）點P在x軸上，且△BCP的面積等于2，求P點的坐標．

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