Question

【題目】如圖，在直角坐標系中△ABC的A、B、C三點坐標為A（7，1）、B（8，2）、C（9，0）．

（1）請在圖中畫出△ABC的一個以點P（12，0）為位似中心，相似比為3的位似圖形△A′B′C′（要求與△ABC同在P點一側），畫出△A′B′C′關于y軸對稱的△A′'B′'C′'；

（2）寫出點A'的坐標．

Answer 1

【答案】（1）A/(-3，3) B/(0，6) C/(3，0) ……(畫圖正確5分)

（2）設B/C/所在直線的解析式為y=ax+b，分別將B/(0，6)、C/（3，0）

【解析】

解:(1)畫出，如圖所示． ……………2分

(2)作BD軸， 軸，垂直分別是D，E點．∴∥BD．

∴．………………………………………………………………………3分

∵B(8，2)，∴，．

∴．

∵與△ABC的相似比為3，

∴．

∴．

∴，PE=12． …………………………………………………………………………5分

∵PO=12．，∴E與O點重合，線段在y軸上．

∴點坐標為(0，6)． ………………………………………………………………………6分

同理:．

又∵=，∴． ∴．

∴點坐標為(3，0)． ………………………………………… ………………………7分

設線段所在直線的解析式為．

則………………………8分

∴．

∴線段所在直線解析式為． ………………………10分

（1）根據位似圖形的定義，找出三角形三個頂點的對應點即可

（2）用待定系數法，設線段所在直線的解析式為，根據相似比為3，點B(8，2)、C(9，0)，求出它們對應點和的坐標即可