Question

如圖是用硬紙板做成的四個全等的直角三角形（兩直角邊長分別是a、b，斜邊長為c）和一個邊長為c的正方形，請你將它們拼成一個能證明勾股定理的圖形．

Answer 1

分析：如圖，四個全等的直角三角形的面積+小正方形的面積=大正方形的面積，代入數值，即可證明．

解答：證明：由圖得，

1

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×ab×4+（b-a）×（b-a）=c²，
整理得，2ab+b²-2ab+a²=c²，
即，a²+b²=c²．

點評：本題考查了用數形結合來證明勾股定理，鍛煉了同學們的數形結合的思想方法．