【題目】（2015桂林）“全民閱讀”深入人心，好讀書，讀好書，讓人終身受益．為滿足同學們的讀書需求，學校圖書館準備到新華書店采購文學名著和動漫書兩類圖書．經了解，20本文學名著和40本動漫書共需1520元，20本文學名著比20本動漫書多440元（注：所采購的文學名著價格都一樣，所采購的動漫書價格都一樣）．
（1）求每本文學名著和動漫書各多少元？
（2）若學校要求購買動漫書比文學名著多20本，動漫書和文學名著總數不低于72本，總費用不超過2000元，請求出所有符合條件的購書方案．
【答案】（1）文學名著40元，動漫書18元；（2）有三種方案，具體見試題解析．
【解析】試題分析：（1）設每本文學名著x元，動漫書y元，根據題意列出方程組解答即可；
（2）根據學校要求購買動漫書比文學名著多20本，動漫書和文學名著總數不低于72本，總費用不超過2000元，列出不等式組，解答即可．
試題解析：（1）設每本文學名著x元，動漫書y元，根據題意得： 
，解得： 
．
答：每本文學名著和動漫書各為40元和18元；
（2）設學校要求購買文學名著x本，動漫書為（x+20）本，根據題意可得： 
，解得： 
，因為取整數，所以x取26，27，28；
方案一：文學名著26本，動漫書46本；
方案二：文學名著27本，動漫書47本；
方案三：文學名著28本，動漫書48本．
導學與測試系列答案
新非凡教輔沖刺100分系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=6cm，AD=24cm，BC與CD的長度之和為34cm，其中C是直線l上的一個動點，請你探究當C離點B有多遠時，△ACD是以DC為斜邊的直角三角形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，△ABC三個頂點坐標分別為A（﹣2，4），B（﹣2，1），C（﹣5，2）．
（1）請畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1．
（2）將△A1B1C1的三個頂點的橫坐標與縱坐標同時乘以﹣2，得到對應的點A2，B2，C2，請畫出△A2B2C2．
（3）求△A1B1C1與△A2B2C2的面積比．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°，它的三邊長是三個連續的正偶數，且AC＞BC.
(1)這個直角三角形的各邊長；
(2)若動點Q從點C出發，沿CA方向以1個單位長度/秒的速度運動，到達點A停止運動，請運用尺規作圖作出以點Q為圓心，QC為半徑，且與AB邊相切的圓，并求出此時點Q的運動時間.
(3) 若動點Q從點C出發，沿CA方向以1個單位長度/秒的速度運動,到達點A停止運動，以Q為圓心、QC長為半徑作圓，請探究點Q在整個運動過程中，運動時間t為怎樣的值時，⊙Q與邊AB分別有0個公共點、1個公共點和2個公共點？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO=a°．則下列結論： ①∠BOE=
（180﹣a）°；②OF平分∠BOD；③∠POE=∠BOF；④∠POB=2∠DOF．其中正確結論__________（填編號）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】全民健身和醫療保健是社會普遍關注的問題.2014年，某社區共投入30萬元用于購買健身器材和藥品.2015年，該社區購買健身器材的費用比上一年增加50%，購買藥品的費用比上一年減少
，但社區在這兩方面的總投入仍與2014年相同．
(1)求2014年社區購買藥品的總費用；
(2)據統計，2014年該社區積極健身的家庭達到200戶，但其藥品費用明顯減少，只占當年購買藥品總費用的
.與2014年相比，如果2015年社區內健身家庭戶數增加的百分數與平均每戶健身家庭的藥品費用降低的百分數相同，那么，2015年該社區用于健身家庭的藥品費用就是當年購買健身器材費用的
.求2015年該社區健身家庭的戶數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB∥DE，求證：∠D＋∠BCD－∠B＝180°.
證明：過點C作CF∥AB.
∵AB∥CF(已知)，
∴∠B＝________(____________________)．
∵AB∥DE，CF∥AB(已知)，
∴CF∥DE(__________________________________)．
∴∠2＋________＝180°(________________________)．
∵∠2＝∠BCD－________(已知)，
∴∠D＋∠BCD－∠B＝180°(等量代換)．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下列材料，并完成填空．
你能比較20152 016和20162 015的大小嗎？
為了解決這個問題，先把問題一般化，比較nn＋1和(n＋1)n(n≥1，且n為整數)的大�。缓髲姆治鰊＝1，n＝2，n＝3…的簡單情形入手，從中發現規律，經過歸納、猜想得出結論．
(1)通過計算(可用計算器)比較下列①～⑦組兩數的大小：(在橫線上填上“>”“＝”或“<”)
①12____21；②23_____32；③34_____43；④45_____54；
⑤56____65；⑥67_____76；⑦78_____87；
(2)歸納第(1)問的結果，可以猜想出nn＋1和(n＋1)n的大小關系；
(3)根據以上結論，可以得出20162017和20172016的大小關系．
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