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【題目】如圖，在△ABC中．BC＝5cm，BP、CP分別是∠ABC和∠ACB的平分線，且PD∥AB，PE∥AC，則△PDE的周長是______cm

【答案】5

【解析】

分別利用角平分線的性質和平行線的性質，求得△DBP和△ECP為等腰三角形，由等腰三角形的性質得BD＝PD，CE＝PE，那么△PDE的周長就轉化為BC的長，即5cm．

解：∵BP、CP分別是∠ABC和∠ACB的平分線，

∴∠ABP＝∠PBD，∠ACP＝∠PCE，

∵PD∥AB，PE∥AC，

∴∠ABP＝∠BPD，∠ACP＝∠CPE，

∴∠PBD＝∠BPD，∠PCE＝∠CPE，

∴BD＝PD，CE＝PE，

∴△PDE的周長＝PD＋DE＋PE＝BD＋DE＋EC＝BC＝5cm．

故答案為：5．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】是等邊三角形，作直線，點關于直線的對稱點為，連接，直線交直線于點，連接．

（1）如圖①，求證：；（提示：在BE上截取，連接．）

（2）如圖②、圖③，請直接寫出線段，，之間的數量關系，不需要證明；

（3）在（1）、（2）的條件下，若，則__________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，小明準備測量一段水渠的深度，他把一根竹竿AB豎直插到水底，此時竹竿AB離岸邊點C處的距離米。竹竿高出水面的部分AD長0.5米，如果把竹竿的頂端A拉向岸邊點C處，竿頂和岸邊的水面剛好相齊，則水渠的深度BD為（ ）

A. 2米B. 2.5米C. 2.25米D. 3米

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在等腰中，，點是延長線上一點，連接，點是上一點，連接交于點，．

（1）如圖1，當點是中點時，若，求的長；

（2）如圖2，連接，求證：

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某餐廳計劃購買12張餐桌和一批椅子（不少于12把），現從甲、乙兩商場了解到同一型號的餐桌報價都為每張200元，餐椅報價都為每把50元．甲商場規定：每購買一張餐桌贈送一把餐椅；乙商場規定：所有餐桌、餐椅均按報價的八五折銷售，那么，什么情況下到甲商場購買更優惠．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】若一個四位自然數n滿足千位與個位相同，百位與十位相同，我們稱這個數為“天平數”．將“天平數”n的前兩位與后兩位交換位置得到一個新的“天平數”n′，記F（n）=，例如n=2112，n′=1221，F（2112）==9

（1）計算F（5335）=　 　；若“天平數”n滿足F（n）是一個完全平方數，求F（n）的值；

（2）s、t“天平數“，其中s=，t=（1≤b＜a≤9，1≤x＜y≤9且a，b， xy為整數），若F（s）能被8整除，且F（s）+F（t）﹣9（y+1）=0，規定：K（s，t）=，求K（s，t）的所有結果的值．

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【題目】如圖，正方形ABCD中，內部有6個全等的正方形，小正方形的頂點E、F、G、H分別在邊AD、AB、BC、CD上，則tan∠DEH=( )

A. B. C. D.

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【題目】閱讀理解：法國數學家韋達在研究一元二次方程時有一項重大發現：如果一元二次方程的兩個根分別是，那么，．

例如：已知方程的兩根分別是，

則：，．

請同學們閱讀后利用以上結論完成以下問題：

（1）已知方程的兩根分別是，求和的值；

（2）已知方程的兩根分別是，且，求的值；

（3）若一元二次方程的一個根大于2，一個根小于2，求的取值范圍．

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【題目】小亮從家出發步行到公交站臺后,等公交車去學校,如圖, 折線表示這個過程中行程 s （千米）與所花時間 t （分）之間的關系,下 列說法錯誤的是（ ）

A.他家到公交車站臺需行 1 千米B.他等公交車的時間為 4 分鐘

C.公交車的速度是 500 米/分D.他步行與乘公交車行駛的平均速度300米/分鐘

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