【題目】將一串有理數按下列規律排列,回答下列問題:
(1)在B處的數是正數還是負數?
(2)正數排在A,B,C,D中的什么位置?
(3)第2 021個數是正數還是負數?排在對應于A,B,C,D中的什么位置?
【答案】(1)負數;正數排在A, C位置;(3)第2021個數排在對應于B的位置,是個負數.
【解析】
根據B是向下箭頭的上方對應的數解答;
根據箭頭的方向與所對應的數的正、負情況解答;
(3)觀察、分析排列規律可知,把前三個數“-1,2,-3”去掉,后面的數是按照“A-B-C-D”的順序4個一組循環出現的,由:可知,第2021個數排在對應于B的位置,是個負數.
(1)B是向下箭頭的上方對應的數,與-5的符號相同,在B處的數是負數;
觀察不難發現,向下箭頭的上邊的數是負數,下方是正數,向上箭頭的下方是負數,上方是正數,所以,A和C為正數,B和D的位置是負數.故答案為:正數排在A, C位置;
(3)觀察、分析排列規律可知:把前三個數“-1,2,-3”去掉,后面的數是按照“A-B-C-D”的順序4個一組循環出現的,
∵,
∴第2021個數排在對應于B的位置,是個負數.
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【題目】已知關于x的一元二次方程x2﹣(k+1)x+2k﹣2=0.
(1)求證:此方程總有兩個實數根;
(2)若此方程有一個根大于0且小于1,求k的取值范圍.
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【題目】把下列各數分別填入相應的集合里.
﹣|﹣|,0,
,﹣(﹣3.14),2006,﹣(+5),+1.88,
(1)正數集合:{ …};
(2)負數集合:{ …};
(3)整數集合:{ …};
(4)分數集合:{ …}.
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【題目】某民營企業準備用14000元從外地購進A、B兩種商品共600件,其中A種商品的成本價為20元,B種商品的成本價為30元.
(1)該民營企業從外地購得A、B兩種商品各多少件?
(2)該民營企業計劃租用甲、乙兩種貨車共6輛,一次性將A、B兩種商品運往某城市,已知每輛甲種貨車最多可裝A種商品110件和B種商品20件;每輛乙種貨車最多可裝A種商品30件和B種商品90件,問安排甲、乙兩種貨車有幾種方案?請你設計出具體的方案.
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【題目】我們學習過反比例函數,例如,當矩形面積一定時,長a是寬b的反比例函數,其函數關系式可以寫為(s為常數,s≠0).
請你仿照上例另舉一個在日常生活、生產或學習中具有反比例函數關系的量的實例,并寫出它的函數關系式.
實例:三角形的面積S一定時,三角形底邊長y是高x的反比例函數;
函數關系式: (s為常數,s≠0).
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【題目】(1)先化簡,再求值:當(x﹣2)2+|y+1|=0時,求代數式4(x2﹣3xy﹣y2)﹣3(x2﹣7xy﹣2y2)的值;
(2)關于x的代數式(x2+2x)﹣[kx2﹣(3x2﹣2x+1)]的值與x無關,求k的值.
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【題目】計算:
(1) ;
(2)
(3)﹣2.5÷×(﹣
)
(4)÷(﹣2
)﹣
×
﹣
÷4
(5)
(6)(﹣2)2×5﹣(﹣2)3÷4
(7);
(8).
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【題目】某圖書借閱室提供兩種租書方式:一種是零星租書,每冊收費 1 元;另一種是會員租書,會員卡費用為每季度10 元,租書費每冊 0.5 元.小亮經常來租書,若每季度租書數量為 x 冊.
(1)寫出零星租書方式每季度應付金額 y1(元)與租書數量 x(冊)之間的函數關系式;
(2)寫出會員卡租書方式每季度應付金額 y2(元)與租書數量 x(冊)之間的函數關系式;
(3)請分析小亮選取哪種租書方式更合算?
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