精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】在學習中，小明發現：當a=-1，0，1時，a2-8a+20的值都是正數，于是小明猜想：當a為任意整數時，a2-8a+20的值都是正數，小明的猜想正確嗎？簡要說明你的理由．

【答案】解猜想正確，理由詳見解析．

【解析】

首先配方，進而利用非負數的性質即可說明猜想正確．

解：解猜想正確．理由如下：

a2－8a＋20═a2－8a＋42＋4＝（a－4）2＋4，因為（a－4）2≥0，

所以（a－4）2＋4≥4，

所以當a為任意整數時，a2－8a＋20的值都是正數．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列計算正確的是（ ）
A.23=6
B.﹣5+0=0
C.（﹣8）÷（﹣4）=2
D.﹣5﹣2=﹣3

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】過度包裝既浪費又污染環境，據測算，如果全國每年減少l0%的過度包裝紙用量，那么可減排二氧化碳2130000噸，把數2130000用科學記數法表示為

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形網格上有一個△DEF ．
①作△DEF關于直線HG的軸對稱圖形；
②作△DEF的EF邊上的高；
③若網格上的最小正方形邊長為1，求△DEF的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知一個四邊形的邊長分別是a、b、c、d，其中a、c為對邊，且a2+b2+c2+d2＝2ac+2bd，則此四邊形的形狀為_____________.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】上網流量、語音通話是手機通信消費的兩大主體，目前，某通信公司推出消費優惠新招﹣﹣“定制套餐”，消費者可根據實際情況自由定制每月上網流量與語音通話時間，并按照二者的階梯資費標準繳納通信費．下表是流量與語音的階梯定價標準．

【小提示：階梯定價收費計算方法，如600分鐘語音通話費=0.15×500+0.12×（600﹣500）=87元】

（1）甲定制了600MB的月流量，花費48元；乙定制了2GB的月流量，花費120.4元，求a，b的值．（注：1GB=1024MB）

（2）甲的套餐費用為199元，其中含600MB的月流量；丙的套餐費用為244.2元，其中包含1GB的月流量，二人均定制了超過1000分鐘的每月通話時間，并且丙的語音通話時間比甲多300分鐘，求m的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】計算﹣5+3結果為（ ）
A.2
B.﹣2
C.8
D.﹣8

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC和△A′B′C′關于直線m對稱，

①結合圖形指出對稱點．
②連接A、A′ ， 直線m與線段AA′有什么關系？
③延長線段AC與A′C′ ， 它們的交點與直線m有怎樣關系？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某班要推選學生參加學校的“詩詞達人”比賽，有7名學生報名參加班級選拔賽，他們的選拔賽成績各不相同，現取其中前3名參加學校比賽．小紅要判斷自己能否參加學校比賽，在知道自己成績的情況下，還需要知道這7名學生成績的（ ）

A.眾數B.中位數C.平均數D.方差

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视