【題目】數學活動:探究利用角的對稱性構造全等三角形解決問題
(1)如圖①,OP是∠MON的平分線,請你利用該圖形畫一對以OP所在直線為對稱軸的全等三角形;(寫出簡單做法,不用證明兩三角形全等,不用尺規作圖亦可)
(2)如圖②,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,AD、CE分別是∠BAC、∠BCA的平分線,AD、CE相交于點F.請直接填空:∠AFE= 度,DF EF(填>,<或=);
(3)如圖③,在△ABC中,如果∠ACB≠90°,而(2)中的其他條件不變,請問,你在(2)中所得結論是否仍然成立?若成立,請證明;若不成立,請說明理由.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,梯子斜靠在與地面垂直(垂足為O)的墻上,當梯子位于AB位置時,它與地面所成的角∠ABO=60°;當梯子底端向右滑動1m(即BD=1m)到達CD位置時,它與地面所成的角∠CDO=51°18′,求梯子的長. (參考數據:sin51°18′≈0.780,cos51°18′≈0.625,tan51°18′≈1.248)
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖(1)所示為一上面無蓋的正方體紙盒,現將其剪開展成平面圖,如圖(2)所示.已知展開圖中每個正方形的邊長為1.
(1)求在該展開圖中可畫出最長線段的長度?這樣的線段可畫幾條?
(2)試比較立體圖中與平面展開圖中
的大小關系?
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】已知:△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°.
(1)如圖(1),CD平分∠ACB交AB于點D,BE⊥CD于點E,延長BE、CA相交于點F,請猜想線段BE與CD的數量關系,并說明理由.
(2)如圖(2),點F在BC上,∠BFE=∠ACB,BE⊥FE于點E,AB與FE交于點D,FH∥AC交AB于H,延長FH、BE相交于點G,求證:BE=
FD;
(3)如圖(3),點F在BC延長線上,∠BFE=∠ACB,BE⊥FE于點E,FE交BA延長線于點D,請你直接寫出線段BE與FD的數量關系(不需要證明).
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系xOy中,點M( ,
),以點M為圓心,OM長為半徑作⊙M.使⊙M與直線OM的另一交點為點B,與x軸,y軸的另一交點分別為點D,A(如圖),連接AM.點P是
上的動點.
(1)寫出∠AMB的度數;
(2)點Q在射線OP上,且OPOQ=20,過點Q作QC垂直于直線OM,垂足為C,直線QC交x軸于點E. ①當動點P與點B重合時,求點E的坐標;
②連接QD,設點Q的縱坐標為t,△QOD的面積為S.求S與t的函數關系式及S的取值范圍.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中,給出了平面直角坐標系及格點△AOB.(頂點是網格線的交點)
(1)畫出將△AOB沿y軸翻折得到的△AOB1,則點B1的坐標為_________.
(2)畫出將△AOB沿射線AB1方向平移2.5個單位得到的△A2O2B2,則點A2的坐標為_______.
(3)請求出△AB1B2的面積.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,和
是等邊三角形,
,
請你判斷
的形狀并說明理由;
如果
繞點
旋轉,交邊
于點
,請你判斷
的周長是否發生變化?如果不變,說明理由;如果變化,說明當點
在什么位置時,
的周長最。
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AB=AC=1,∠BAC=45°,△AEF是由△ABC繞點A按順時針方向旋轉得到的,連接BE、CF相交于點D.
(1)求證:BE=CF;
(2)當四邊形ACDE為菱形時,求BD的長.
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