Question

若代數式的值是常數2，則a的取值范圍（ ）
A．a≥3
B．a≤1
C．1≤a≤3
D．a=1或a=3

Answer 1

【答案】分析：根據題意，即可知原式=|1-a|-|3-a|=2，可推出若|1-a|-|3-a|=（a-1）-（a-3），即可推出a≥3．
解答：解：∵=2，
∴|1-a|-|3-a|=2，
當a≤1時，原式=1-a-3+a=-2，
當1＜a＜3時，原式=a-1-3+a=2a-4，
當a≥3時，原式=a-1-a+3=2．
故選A．
點評：本題主要考查二次根式的性質與化簡，關鍵在于根據題意寫出等式，熟練掌握絕對值的性質．