【題目】2018年4月29日在瑞安外灘舉行了“微馬”活動，本次活動分“微馬組，體驗跑組，歡樂家庭跑組”三種賽程，其中“歡樂家庭跑組”蔡塞家庭只能以“二大一小”或“一大一小”的形式參加，參賽人數共100人.
（1）若參加“歡樂家庭跑組”的大人人數是小孩人數的1.5倍，問：“二大一小”和“一大一小”的組數分別有幾組？
（2）若“二大一小”和“一大一小”的組數不相同且相差不超過5組，則本次比賽中參加 “歡樂家庭跑組”共有 組（直接寫出答案）.
【答案】（1）“二大一小”和“一大一小”的組數分別有20組，20組；（2）39,41.
【解析】
（1）設“二大一小”和“一大一小”的組數分別有
組，
組，根據參賽人數共100人，大人人數是小孩人數的1.5倍列方程組求解即可；
（2）設參加“二大一小”的有a組，則參加“一大一小”的有
組，根據“二大一小”和“一大一小”的組數不相同且相差不超過5組列不等式組求解即可.
（1）解：設“二大一小”和“一大一小”的組數分別有組，組.
由題意得：
，
解得：
（2）設參加“二大一小”的有a組，則參加“一大一小”的有組，由題意得
，
解得
，
∵a和都是自然數且不相等，
∴a=18，=23或a=22，=17，
18+23=41組，18+23=41組，22+17=39組.
故答案為41或39.
黃岡海淀全程培優測試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在東營市中小學標準化建設工程中，某學校計劃購進一批電腦和電子白板，經過市場考察得知，購買1臺電腦和2臺電子白板需要3.5萬元，購買2臺電腦和1臺電子白板需要2.5萬元.
（1）求每臺電腦、每臺電子白板各多少萬元?
（2）根據學校實際，需購進電腦和電子白板共30臺，總費用不超過30萬元，但不低于28萬元，請你通過計算求出有幾種購買方案，哪種方案費用最低.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某超市電器銷售每臺進價分別為200元、170元的A、B兩種型號的電風扇，下表是近兩周的銷售情況：
銷售時段 | 銷售量 | 銷售收入 | |
A型號 | B型號 | ||
第一周 | 3臺 | 5臺 | 1800元 |
第二周 | 4臺 | 10臺 | 3100元 |
（1）求A、B兩種型號的電風扇的銷售價．
（2）若超市準備用不多于5400元的金額再采購這兩種型號的電風扇30臺，求A種型號的電風扇最多能采購多少臺？
（3）在（2）的條件下，超市銷售完這30臺電風扇能否實現利潤為1400元的目標？若能請給出采購方案．若不能，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖（1），AD，BC交于O點，根據“三角形內角和是180°”，不難得出兩個三角形中的角存在以下關系：①∠DOC＝∠AOB；②∠D+∠C＝∠A+∠B．
（提出問題）
分別作出∠BAD和∠BCD的平分線，兩條角平分線交于點E，如圖（2），∠E與∠D、∠B之間是否存在某種數量關系呢？
（解決問題）
為了解決上面的問題，我們先從幾個特殊情況開始探究．
已知∠BAD的平分線與∠BCD的平分線交于點E．
（1）如圖（3），若AB∥CD，∠D＝30°，∠B＝40°，則∠E＝ ．
（2）如圖（4），若AB不平行CD，∠D＝30°，∠B＝50°，則∠E的度數是多少呢？
小明是這樣思考的，請你幫他完成推理過程：
易證∠D+∠1＝∠E+∠3，∠B+∠4＝∠E+∠2，
∴∠D+∠1+∠B+∠4＝ ，
∵CE、AE分別是∠BCD、∠BAD的平分線，
∴∠1＝∠2，∠3＝∠4．
∴2∠E＝ ，
又∵∠D＝30°，∠B＝50°，
∴∠E＝ 度．
（3）在總結前兩問的基礎上，借助圖（2），直接寫出∠E與∠D、∠B之間的數量關系是： ．
（類比應用）
如圖（5），∠BAD的平分線AE與∠BCD的平分線CE交于點E．
已知：∠D＝m°、∠B＝n°，（m＜n）求：∠E的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一動點從原點O出發，沿著箭頭所示方向，每次移動1個單位，依次得到點P1（0，1），P2（1，1），P3（1，0），P4（1，﹣1），P5（2，﹣1），P6（2，0），…，則點P2018的坐標是________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了將十堰打造成區域中心城市，實現跨越式發展，我市鄖陽區建設正按投資計劃有序推進．因道路建設需要開挖土石方，計劃每小時挖掘土石方270m3，現決定向某大型機械租賃公司租用甲、乙兩種型號的挖掘機來完成這項工作，租賃公司提供的挖掘機有關信息如表：
租金（單位：元/臺時） | 挖掘土石方量（單位：m3/臺時） | |
甲型挖掘機 | 200 | 30 |
乙型挖掘機 | 260 | 40 |
（1）若租用甲、乙兩種型號的挖掘機共8臺，恰好完成每小時的挖掘量，則甲、乙兩種型號的挖掘機各需多少臺？
（2）如果每小時支付的租金不超過1780元，又恰好完成每小時的挖掘量，那么共有幾種不同的租用方案？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=2∠C，BE平分∠ABC交AC于E，AD⊥BE于D，下列結論：①AC﹣BE=AE；②點E在線段BC的垂直平分線上；③∠DAE=∠C；④BC=4AD，其中正確的有（ �。�
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直角坐標系中，三角形ABC的頂點都在網格點上，C點的坐標為（1，2）.
（1）直接寫出點A、B的坐標.
（2）點P（a，b）是△ABC內任意一點，把△ABC先向左平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到△A'B'C'，點P的對應點為P'，則點P'的坐標是 .
（3）求三角形ABC的面積.
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