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如圖①，△ABC和△CEF是兩個大小不等的等邊三角形，且有一個公共頂點C，連接AF和BE．

(1)線段AF和BE有怎樣的大小關系？請證明你的結論；

(2)將圖①中的△CEF繞點C旋轉一定的角度，得到圖②，(1)中的結論還成立嗎？作出判斷并說明理由

(3)若將圖①中的△ABC繞點C旋轉一定的角度，請你畫出一個變換后的圖形(草圖即可)，(1)中的結論還成立嗎？作出判斷不必說明理由

(4)根據以上證明、說理、畫圖，歸納你的發現．

答案：
解析：

　　解答：(1)AF＝BE，證明△ACF≌△BCE

　　(2)成立，證明△ACF≌△BCE

　　(3)同樣成立．

　　(4)圖形繞著C點旋轉任意角度，上述結論均成立．

　　解析：觀察圖中相等的線段和角，由三角形全等探討其他的邊角相等關系．


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科目：初中數學 來源： 題型：

15、如圖，在△ABC和△DEF中，已知AB=DE，AC=DF，要使△ABC≌△DEF，根據三角形全等的判定公理還需添加條件（填上你認為正確的一種情況）
∠A=∠D
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖：在△ABC和△ADE中，已知∠1=∠2，∠B=∠E，AC=AD．請說明△ABC≌△AED的理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•上海）如圖，在△ABC和△DEF中，點B、F、C、E在同一直線上，BF=CE，AC∥DF，請添加一個條件，使△ABC≌△DEF，這個添加的條件可以是
AC=DF
AC=DF
．（只需寫一個，不添加輔助線）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC和△ADE中，∠DAB=∠EAC，∠C=∠E．
（1）△ABC與△ADE相似嗎？為什么？
（2）如果5AD=3AB，BC=10cm，求DE的長度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC和△EFD中，AB=EF，AC=ED，點B，D，C，F在一條直線上．
（1）請你添加一個條件，由“SSS”可判定△ABC≌△EFD．
（2）在（1）的基礎上，求證：AB∥EF．

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