Question

如圖，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，點D在線段AB的垂直平分線上，若AD=6，則CD的長等于（　�。�

A．6

B．4

C．3

D．2

Answer 1

分析：根據線段垂直平分線得出BD=6，根據等腰三角形性質得出∠DBA，求出∠CBD，根據含30度角的直角三角形性質求出即可．

解答：解：∵點D在線段AB的垂直平分線上，AD=6，∠A=30°
∴BD=AD=6，
∴∠DBA=∠A=30°，
∵∠C=90°，
∴∠CBD=180°-90°-30°-30°=30°，
∴CD=

1

2

BD=

1

2

×6=3，
故選C．

點評：本題考查了等腰三角形性質，線段垂直平分線性質，含30度角的直角三角形性質的應用，關鍵是求出BD長和求出∠CBD=30°．