Question

在一個不透明的口袋里裝有分別標有數字1，2，3三個小球，除數字不同外，其他沒有任何區別，每次實驗先攪拌均勻．
（1）求從袋中 摸出1個球上的數字為2的概率；
（2）若從中任取一球（不放回），再從中任取一球，請求出兩個球上的數字之和為偶數的概率（用畫樹狀圖或列表格的方法）
（3）若按小題（2）摸球方式設計如下游戲：摸出的兩個球上的數字之和為偶數則甲勝，否則乙勝，請問這種游戲方案設計對甲、乙雙方公平嗎？說明理由．

Answer 1

解：（1）∵一個不透明的口袋里裝有分別標有數字1，2，3三個小球，
∴從袋中 摸出1個球上的數字為2的概率為：；

（2）如圖所示：
兩個球上的數字之和為偶數的概率為：P=，

（3）不公平．
甲摸出的兩個球上的數字之和為偶數的概率為，
乙摸出的兩個球上的數字之和為奇數的概率為，
因為≠，所以不公平．
分析：（1）根據符合要求的只有一個，除以所有可能的情況即可得出；
（2）列舉出所有可能，進而求出和為偶數的概率；
（3）計算出和為奇數與和為偶數的概率，即可得到游戲是否公平．
點評：本題考查了游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．