Question

小穎和小紅兩位同學在學習“概率”時，做投擲骰子（質地均勻的正方體）實驗，他們共做了60次實驗，實驗的結果如下：

朝上的點數	1	2	3	4	5	6
出現的次數	7	9	6	8	20	10

（1）計算：P（5點朝上）=

1

3

；P（6點朝上）=

1

6

．
（2）小紅說：“如果投擲600次，那么出現6點朝上的次數正好是100次．”小紅的說法正確嗎？
（3）小穎和小紅各投擲一枚骰子，用列表或畫樹狀圖的方法求出兩枚骰子朝上的點數之和為3的倍數的概率．

Answer 1

分析：（1）由他們共做了60次實驗，5點朝上的有20次，6點朝上有10次，直接利用概率公式求解即可求得答案；
（2）由如果投擲600次，那么出現6點朝上的次數大約是100次；即可得小紅的說法不正確；
（3）首先根據題意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的結果與兩枚骰子朝上的點數之和為3的倍數的情況，再利用概率公式即可求得答案．

解答：解：（1）∵他們共做了60次實驗，5點朝上的有20次，6點朝上有10次，
∴P（5點朝上）=

20

60

=

1

3

；P（6點朝上）=

10

60

=

1

6

；
故答案為：

1

3

，

1

6

；

（2）不正確．     
應該是：如果投擲600次，那么出現6點朝上的次數大約是100次；

（3）列表：

	1	2	3	4	5	6
1	2	3	4	5	6	7
2	3	4	5	6	7	8
3	4	5	6	7	8	9
4	5	6	7	8	9	10
5	6	7	8	9	10	11
6	7	8	9	10	11	12

∵共有36種等可能的結果，兩枚骰子朝上的點數之和為3的倍數的有12種情況，
∴P（和為3的倍數）=

12

36

=

1

3

．

點評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．