Question

如圖，大正方形中有兩個小正方形，分別用S₁，S₂表示兩個小正方形的面積，那么以下對S₁，S₂的大小關系判斷正確的是

1. A.
   S₁＞S₂
2. B.
   S₁=S₂
3. C.
   S₁＜S₂
4. D.
   無法確定

Answer 1

A
分析：設大正方形的邊長是2，則面積是S₁的小正方形的邊長是1，則面積是1，利用相似三角形的對應邊的高的比等于相似比即可求得面積是S₂的正方形的邊長，從而求得面積，進而可以比較．
解答：設大正方形的邊長是2，則面積是S₁的小正方形的邊長是1，則S₁=1，對角線長是2；
作CN⊥BC于點N，交DE與點M．
∵DE∥AB，
∴△CED∽△CAB，
∴=，
又CN=AB=，設面積是S₂的正方形的邊長是a，則=，
解得：a=．
則S₂=（）²=．
則S₁＞S₂．
故選A．
點評：本題考查了相似三角形的性質：相似三角形的對應邊的高的比等于相似比，利用性質求得面積是S₂的正方形的邊長是關鍵．