Question

【題目】觀察某月日歷，回答下列問題：

觀察圖中的陰影部分的個數，你知道他們之間有什么關系嗎？寫出你認為正確的一個結論；

小強一家外出游玩了天，這天的日期之和是，小強一家幾號外出的？

像上面第題那樣現在要用一個方框去框該月歷上的九個數，這九個數的和可能是嗎？如果不能，請說明理由；如果能，請求出框出的這九個數．

Answer 1

【答案】（1）上下相差7；左右相差1；（2）13號；（3）能；12，13，14，19，20，21，26，27，28.

【解析】

（1）通過觀察發現：①上下相差7；②左右相差1；

（2）由已知直接表示出這5個數和等于75，即可求出；

（3）分別表示出這9個數，根據這9個數的和是180，得出方程，解出x的值后判斷即可．

解：（1）由圖形可得：①上下相差7；②左右相差1；

（2）設小強一家x號外出，

由題意得：x+x+1+x+2+x+3+x+4=75，

解得：x=13，

答：小強一家是13號外出；

（3）設最中間的一個數為x，

則這九個數可表示為：x-8，x-7，x-6，x-1，x，x+1，x+6，x+7，x+8，

由題意得，x-8+x-7+x-6+x-1+x+x+1+x+6+x+7+x+8=180，

解得：x=20，

∵x+7，x+8，這兩個數均小于30，（一個月的最大天數），

∴這9個數的和可能是180，

∴這9個數分別是12，13，14，19，20，21，26，27，28.