Question

已知x，y都是有理數，且滿足方程(

1

2

+

1

3

)x+(

1

3

+

π

2

)y-4-π=0，求x-y的值．

Answer 1

分析：先將原式變形為

5

6

x+

1

3

y+

π

2

y-4-π=0，由x，y都是有理數可以得出

π

2

y-π=0，

5

6

x+

1

3

y-4=0，這樣就可以求出x、y、的值，從而可以求出其解．

解答：解：原方程變形為：

5

6

x+

1

3

y-4+

π

2

y-π=0．
∵x，y都是有理數．
∴

π 2 y-π=0 5 6 x+ 1 3 y-4=0

，
解得：

y=2 x=4

．
∴x-y=4-2=2．

點評：本題考查了有理數和無理數的概念機有理數和無理數的運算及關系的運用，在解答時巧妙運用有理數、無理數的和為0，則有理數、無理數分別為0求解．