Question

某班同學參加環保知識競賽，將學生成績（得分都是整數）進行整理后分成5組，繪成頻數分布直方圖（如圖），圖中從左到右各小長方形的高的比為1：3：6：4：2，最后一組的頻數為6，結合直方圖提供的信息解答下列問題：
（1）該班有多少名同學參賽？
（2）成績落在哪組數據范圍內的人數最多？是多少？
（3）求成績在60分以上（含60分）的學生占全班參賽學生人數的百分率．
（4）請你直接在直方圖的基礎上繪制頻數折線圖．

Answer 1

分析：（1）該班的總人數=最右邊一組的頻數÷最右邊一組的頻率；
（2）頻率直方圖中小長方形越高的，表示該組的人數越多，所以從圖中可以看出：70.5-80.5段的人數最多；
（3）計算出成績在60分以上（不含60分）的學生人數，則成績在60分以上（不含60分）的學生占全班參賽人數的百分率=60分以上人數÷總人數．
（4）將所有小長方形的一邊的中點一次連接后即可．

解答：解：（1）6÷

2

1+3+6+4+2

=48
故該班有48名同學參賽；

（2）成績落在第三組數據范圍內的人數最多，
最多人數為6×3=18（人）；

（3）成績在6（0分）以上（含60分）的學生占全班參賽學生人數的百分率為

48-1×3

48

×100%=93.75%；

（4）頻數折線圖如圖：

點評：本題考查了頻數分布直方圖和頻數分布折線圖的知識，正確的從圖中整理出有關信息是解題的關鍵．