Question

（2013•舟山）某鎮水庫的可用水量為12000萬m³，假設年降水量不變，能維持該鎮16萬人20年的用水量．為實施城鎮化建設，新遷入了4萬人后，水庫只能夠維持居民15年的用水量．
（1）問：年降水量為多少萬m³？每人年平均用水量多少m³？
（2）政府號召節約用水，希望將水庫的使用年限提高到25年．則該鎮居民人均每年需節約多少m³水才能實現目標？
（3）某企業投入1000萬元設備，每天能淡化5000m³海水，淡化率為70%．每淡化1m³海水所需的費用為1.5元，政府補貼0.3元．企業將淡化水以3.2元/m³的價格出售，每年還需各項支出40萬元．按每年實際生產300天計算，該企業至少幾年后能收回成本（結果精確到個位）？

Answer 1

分析：（1）設年降水量為x萬m³，每人年平均用水量為ym³，根據題意等量關系可得出方程組，解出即可；
（2）設該鎮矩形人均每年用水量為z m³水才能實現目標，由等量關系得出方程，解出即可；
（3）該企業n年后能收回成本，根據投入1000萬元設備，可得出不等式，解出即可．

解答：解：（1）設年降水量為x萬m³，每人年平均用水量為ym³，
由題意得，

12000+20x=16×20y 12000+15x=20×15y

，
解得：

x=200 y=50

．
答：年降水量為200萬m³，每人年平均用水量為50m³．

（2）設該鎮居民人均每年用水量為z m³水才能實現目標，
由題意得，12000+25×200=20×25z，
解得：z=34，
50-34=16m³．
答：設該鎮居民人均每年需節約16 m³水才能實現目標．

（3）該企業n幾年后能收回成本，
由題意得，[3.2×5000×70%-（1.5-0.3）×5000]×

300n

10000

-40n≥1000，
解得：n≥8

18

29

．
答：至少9年后企業能收回成本．

點評：本題考查了一元一次不等式、二元一次方程組的應用，解答本題的關鍵是仔細審題，得到等量關系與不等關系，難度一般．