Question

如圖所示，OA⊥OB，直線CD過點O，∠AOC=30°，OE平分∠DOB，求∠DOE的度數．

Answer 1

分析：首先根據垂直定義即可算出∠BOC的度數，再根據鄰補角定義可算出∠BOD的度數，最后根據角平分線的定義可得出∠DOE的度數．

解答：解：：∵OA⊥OB，
∴∠BOA=90°，
∵∠AOC=30°，
∴∠BOC=60°，
∴∠BOD=180°-60°=120°，
∵OE平分∠DOB，
∴∠DOE=

1

2

×120°=60°．

點評：本題考查了垂線、角平分線和角的計算，屬于基礎題，易于掌握．