Question

（2013•揚州）為聲援揚州“運河申遺”，某校舉辦了一次運河知識競賽，滿分10分，學生得分為整數，成績達到6分以上（包括6分）為合格，達到9分以上（包含9分）為優秀．這次競賽中甲乙兩組學生成績分布的條形統計圖如圖所示．

（1）補充完成下面的成績統計分析表：

組別	平均分	中位數	方差	合格率	優秀率
甲組	6.7	6	3.41	90%	20%
乙組	7.1	7.5	1.69	80%	10%

（2）小明同學說：“這次競賽我得了7分，在我們小組中排名屬中游略偏上！”觀察上表可知，小明是

甲

組的學生；（填“甲”或“乙”）
（3）甲組同學說他們組的合格率、優秀率均高于乙組，所以他們組的成績好于乙組．但乙組同學不同意甲組同學的說法，認為他們組的成績要好于甲組．請你給出兩條支持乙組同學觀點的理由．

Answer 1

分析：（1）將甲組成績按照從小到大的順序排列，找出第5、6個成績，求出平均數即為甲組的中位數；找出乙組成績，求出乙組的平均分，填表即可；
（2）觀察表格，成績為7.1分處于中游略偏上，應為甲組的學生；
（3）乙組的平均分高于甲組，中位數高于甲組，方差小于甲組，所以乙組成績好于甲組．

解答：解：（1）甲組的成績為：3，6，6，6，6，6，7，8，9，10，甲組中位數為6，乙組成績為5，5，6，7，7，8，8，8，8，9，平均分為

1

10

（5+5+6+7+7+8+8+8+8+9）=7.1（分），
填表如下：

組別	平均分	中位數	方差	合格率	優秀率
甲組	6.7	6	3.41	90%	20%
乙組	7.1	7.5	1.69	80%	10%

（2）觀察上表可知，小明是甲組的學生；

（3）乙組的平均分，中位數高于甲組，方差小于甲組，故乙組成績好于甲組．
故答案為：（1）6；7.1；（2）甲

點評：此題考查了條形統計圖，加權平均數，中位數，以及方差，弄清題意是解本題的關鍵．