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【題目】如圖矩形ABCD中，AD=1，CD= ，連接AC，將線段AC、AB分別繞點A順時針旋轉90°至AE、AF，線段AE與弧BF交于點G，連接CG，則圖中陰影部分面積為 ．

【答案】 ﹣
【解析】解：在矩形ABCD中， ∵AD=1，CD= ，
∵AC=2，tan∠CAB= = ，
∴∠CAB=30°，
∵線段AC、AB分別繞點A順時針旋轉90°至AE、AF，
∴∠CAE=∠BAF=90°，
∴∠BAG=60°，
∵AG=AB= ，
∴陰影部分面積=S△ABC+S扇形ABG﹣S△ACG= × ×1+ ﹣ × ×2= ﹣ ，
故答案為： ﹣ ．
根據勾股定理得到AC=2，由三角函數的定義得到∠CAB=30°，根據旋轉的性質得到∠CAE=∠BAF=90°，求得∠BAG=60°，然后根據圖形的面積即可得到結論．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A、B在反比例函數y= （k＞0，x＞0）的圖象上，過點A、B作x軸的垂線，垂足分別為M、N，延長線段AB交x軸于點C，若OM=MN=NC，△AOC的面積為6，則k的值為 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠C＞∠B，AE平分∠BAC，F為射線AE上一點（不與點E重合），且FD⊥BC于D；

（1）如果點F與點A重合，且∠C=50°，∠B=30°，如圖1，求∠EFD的度數；

（2）如果點F在線段AE上（不與點A重合），如圖2，問∠EFD與∠C﹣∠B有怎樣的數量關系？并說明理由．

（3）如果點F在△ABC外部，如圖3，此時∠EFD與∠C﹣∠B的數量關系是否會發生變化？請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=5 ，∠C=30°．點D從點C出發沿CA方向以每秒2個單位長的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發沿AB方向以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動．設點D、E運動的時間是t秒（t＞0）．過點D作DF⊥BC于點F，連接DE、EF．
（1）求證：AE=DF；
（2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應的t值；如果不能，說明理由．
（3）當t為何值時，△DEF為直角三角形？請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線的表達式為，點A，B的坐標分別為

（1，0），（0，2），直線AB與直線相交于點P．

（1）求直線AB的表達式；

（2）求點P的坐標；

（3）若直線上存在一點C，使得△APC的面積是△APO的面積的2倍，直接寫出點C的坐標．

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【題目】已知：四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，則下列條件不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是　　

A. ， B. ，

C. ， D. ，

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【題目】如圖，已知直線AB，CD相交于點O，OE平分∠AOD，FO⊥AB，垂足為O，∠BOD=∠DOE．

（1）求∠BOF的度數；

（2）請寫出圖中與∠BOD相等的所有的角．

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【題目】如圖，在扇形OAB中，∠O=60°，OA=4 ，四邊形OECF是扇形OAB中最大的菱形，其中點E，C，F分別在OA， ，OB上，則圖中陰影部分的面積為 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，經過原點的拋物線y=﹣x2+2mx（m＞0）與x軸的另一個交點為A．過點P（1，m）作直線PM⊥x軸于點M，交拋物線于點B，記點B關于拋物線對稱軸的對稱點為C（點B，點C不重合）．連接CB，CP．

（1）當m= 時，求點A的坐標及BC的長；
（2）當m＞1時，連接CA，當CA⊥CP時，求m的值；
（3）過點P作PE⊥PC且PE=PC，問是否存在m，使得點E恰好落在坐標軸上？若存在，請直接寫出所有滿足條件的點E的坐標；若不存在，請說明理由．

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