【題目】二次函數y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，根據圖象解答下列問題：
(1)寫出方程ax2＋bx＋c＝0的兩個根；
(2)當x為何值時，y＞0？當x為何值時，y＜0?
(3)寫出y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍．
中考解讀考點精練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】目前世界上最高的電視塔是廣州新電視塔．如圖所示，新電視塔高AB為610米，遠處有一棟大樓，某人在樓底C處測得塔頂B的仰角為45°，在樓頂D處測得塔頂B的仰角為39°．
（1）求大樓與電視塔之間的距離AC；
（2）求大樓的高度CD（精確到1米）.
（參考數據：sin39°≈0.6293，cos39°≈0.7771，tan39°≈0.8100）
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【題目】定義：有兩條邊長的比值為
的直角三角形叫做“魅力三角形”我們知道，命題“直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半”是一個真命題，所以“含30°角的直角三角形”就是一個“魅力三角形”
（1）設“魅力三角形”較短直角邊為a，較長直角邊為b，請你直接寫出
的值．
（2）如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝6，D是AB的中點，點E在CD上，滿足AD＝DE，連結AE，過點D作DF∥AE交BC于點F
①如果點E是CD的中點，求證：△BDF是“魅力三角形”
②如果△BDF是“魅力三角形”，且BF＝
BC，求線段AC的長
（二次根式運算提示：（
）2＝n2（
）2＝n2a，比如：（4
）2＝42
（）2＝16×3＝48）
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【題目】已知P（﹣3，m）和 Q（1，m）是拋物線y=x2+bx﹣3上的兩點．
（1）求b的值；
（2）將拋物線y=x2+bx﹣3的圖象向上平移k（是正整數）個單位，使平移后的圖象與x軸無交點，求k的最小值；
（3）將拋物線y=x2+bx﹣3的圖象在x軸下方的部分沿x軸翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個新的圖象，請你結合新圖象回答：當直線y=x+n與這個新圖象有兩個公共點時，求n的取值范圍．
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【題目】如圖，在邊長為 4 的等邊△ABC 中，點 D 從點A 開始在射線 AB 上運動，速度為 1 個單位/秒，點F 同時從 C 出發，以相同的速度沿射線 BC 方向運動，過點D 作 DE⊥AC，連結 DF 交射線 AC 于點 G
(1)當 DF⊥AB 時，求 t 的值；
(2)當點 D 在線段 AB 上運動時，是否始終有 DG=GF?若成立，請說明理由。
(3)聰明的斯揚同學通過測量發現，當點 D 在線段 AB 上時，EG 的長始終等于 AC 的一半，他想當點D 運動到圖 2 的情況時，EG 的長是否發生變化?若改變，說明理由；若不變，求出 EG 的長。
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【題目】如圖，從A地到B地的公路需要經過C地，圖中AC=10千米，∠CAB=25°，∠CBA=37°。因城市規劃的需要，將在A，B兩地之間修建一條筆直的公路。
（1）求改直后的公路AB的長；
（2）問：公路改造后比原來縮短了多少千米？
（sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，sin37°≈0.60，tan37°≈0.75）
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【題目】對于給定的函數，自變量取x1，x2時，對應的函數值分別記為y1，y2．自變量取
時．對應的函數值記為
，例如一次函數y＝2x+1，自變量取x1，x2時，對應的函數值分別為y1＝2x1+1，y2＝2x2+1，自變量取時，對應的函數值為＝2+1，若對于給定的函數，自變量取x1，x2（x1≠x2）時，總有
，則稱函數為凸凸函數．對于給定的函數總有
，則稱函數為凹凹函數．對于給定的函數總有
，則稱函數為平平函數．
（1）求證：函數y＝2x是平平函數；
（2）判斷函數y＝ax2是凸凸函數，凹凹函數還是平平函數．
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【題目】如圖，直線y＝kx+b與x軸、y軸分別交于點A，B，且OA＝8，OB＝6，P點是第一象限內直線y＝kx+b上的一個動點（點P不與點A，B重合），點P的橫坐標為m．
（1）求直線AB的解析式．
（2）C是x軸上一點，且OC＝2，求△ACP的面積S與m之間的函數關系式；
（3）在x軸上是否有在點Q，使以A，B，Q為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，請直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
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