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【題目】下列個生產、生活現象中，可用“兩點之間線段最短”來解釋的是（ ）

A.用兩根釘子就可以把木條固定在墻上

B.植樹時，只要選出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線

C.把彎曲的公路改直，就能縮短路程

D.砌墻時，經常在兩個墻角的位置分別插一根木樁拉一條直的參照線

【答案】C

【解析】

逐一對選項進行分析即可．

A. 用兩根釘子就可以把木條固定在墻上，用“兩點確定一條直線”來解釋，故錯誤；

B. 植樹時，只要選出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線，用“兩點確定一條直線”來解釋，故錯誤；

C. 把彎曲的公路改直，就能縮短路程，用“兩點之間線段最短”來解釋，故正確；

D. 砌墻時，經常在兩個墻角的位置分別插一根木樁拉一條直的參照線，用“兩點確定一條直線”來解釋，故錯誤；

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（10分）在Rt△ABC中，∠BAC=,D是BC的中點，E是AD的中點．過點A作AF∥BC交BE的延長線于點F．

（1）求證：△AEF≌△DEB；

（2）證明四邊形ADCF是菱形；

（3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCFD 的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】綜合與探究

問題情境：

在綜合實踐課上，李老師讓同學們根據如下問題情境，寫出兩個數學結論：如圖（1），正方形ABCD的對角線交于點O，點O又是正方形OEFG的一個頂點（正方形OEFG的邊長足夠長），將正方形OEFG繞點O做旋轉實驗，OE與BC交于點M，OG與DC交于點N．

“興趣小組”寫出的兩個數學結論是：

①S△OMC+S△ONC＝S正方形ABCD；

②BM2+CM2＝2OM2．

問題解決：

（1）請你證明“興趣小組”所寫的兩個結論的正確性．

類比探究：

（2）解決完“興趣小組”的兩個問題后，老師讓同學們繼續探究，再提出新的問題；“智慧小組“提出的問題是：如圖（2），將正方形OEFG在圖（1）的基礎上旋轉一定的角度，當OE與CB的延長線交于點M，OG與DC的延長線交于點N，則“興趣小組”所寫的兩個結論是否仍然成立？請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，為長方形的對角線，將邊沿折疊，使點落在上的點處.將邊沿折疊，使點落在上的點處。

求證：四邊形是平行四邊形；

若，求四邊形的面積。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點，點是直線上的兩點，厘米，點，點是直線上的兩個動點，點的速度為1厘米/秒，點的速度為2厘米/秒．點分別從點，點同時相向出發沿直線運動秒：

（1）求兩點剛好重合時的值；

（2）當兩點重合后繼續沿原來方向前進，求相距6厘米時的值；

（3）當點離點的距離為2厘米時，求點離點的距離．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（重溫舊知）圓內接四邊形的內角具有特殊的性質.

如圖①，四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，若AB＝BD，∠ABD＝50°，則∠BCD＝_______°.

（提出問題）圓內接四邊形的邊會有特殊性質嗎？

如圖②，某數學興趣小組進行深入研究發現：ABCD+BCDA=ACBD，請按他們的思路繼續完成證明.

證明：如圖③，作∠BAE＝∠CAD，交BD于點E.

∵∠BAE＝∠CAD，∠ABD＝∠ACD，

∴△ABE∽△ACD，

∴ 即ABCD＝ACBE

（應用遷移）如圖，已知等邊△ABC外接圓⊙O，點P為上一點，且PB=，PC=1，求PA的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（題文）1978年，以中共十一屆三中全會為標志，中國開啟了改革開放歷史征程．40年眾志成城，40年砥礪奮進，40年春風化雨，中國人民用雙手書寫了國家和民族發展的壯麗史詩．下圖是1994—2017年三次產業對GDP的貢獻率統計圖（三次產業是指：第一產業是指農、林、牧、漁業（不含農、林、牧、漁服務業）；第二產業是指采礦業（不含開采輔助活動），制造業（不含金屬制品、機械和設備修理業），電力、熱力、燃氣及水生產和供應業，建筑業；第三產業即服務業，是指除第一產業、第二產業以外的其他行業）．下列推斷不合理的是（ ）

A. 2014年，第二、三產業對GDP的貢獻率幾乎持平；

B. 改革開放以來，整體而言三次產業對GDP的貢獻率都經歷了先上升后下降的過程；

C. 第三產業對GDP的貢獻率增長速度最快的一年是2001年；

D. 2006年，第二產業對GDP的貢獻率大約是第一產業對GDP的貢獻率的10倍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=6，點P是斜邊AB上一點（點P不與點A，B重合），過點P作PQ⊥AB于P，交邊AC（或邊CB）于點Q，設AP=x，△APQ的面積為y．

小明根據學習函數的經驗，對函數y隨自變量x的變換而變化的規律進行了探究．

下面是小明的探究過程，請補充完整：

（1）通過取點、畫圖、測量、計算，得到了x與y的幾組值，如下表：

x

……

0.8

1.0

1.4

2.0

3.0

4.0

4.5

4.8

5.0

5.5

……

y

……

0.2

0.3

0.6

1.2

2.6

4.6

5.8

5.0

m

2.4

……

經測量、計算，m的值是 （保留一位小數）．

（2）建立平面直角坐標系，描出以補全后的表中各對對應值為坐標的點，畫出該函數的圖象；

（3）結合幾何圖形和函數圖象直接寫出，當QP=CQ時，x的值是 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某商場春節促銷活動出售兩種商品，活動方案如下兩種：

方案一

每件標價

90元

100元

每件商品返利

按標價的

按標價的

例如買一件商品，只需付款元

方案二

所購商品一律按標價20％的返利

（1）某單位購買商品件，商品20件，選用何種方案劃算？

（2）某單位購買商品件（為正整數），購買商品的件數是商品件數的2倍多1件。則兩種方案的實際付款各多少？

（3）若兩種方案的實際付款一樣，求的值．

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