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【題目】如圖，平面直角坐標系中，一螞蟻從A點出發，沿著A→B→C→D→A…循環爬行，其中A點的坐標為（2，﹣2），B點的坐標為（﹣2，﹣2），C點的坐標為（﹣2，6），D點的坐標為（2，6），當螞蟻爬了2018個單位時，螞蟻所處位置的坐標為（　　）

A. （﹣2，0）B. （4，﹣2）C. （﹣2，4）D. （0，﹣2）

【答案】D

【解析】

根據螞蟻的爬行規律找到螞蟻爬行一循環的長度是24,∵2018＝84×24+2，∴當螞蟻爬了2018個單位時，它所處位置在點A左邊2個單位長度處，即可解題.

解：∵A點坐標為（2，﹣2），B點坐標為（﹣2，﹣2），C點坐標為（﹣2，6），

∴AB＝2﹣（﹣2）＝4，BC＝6﹣（﹣2）＝8，

∴從A→B→C→D→A一圈的長度為2（AB+BC）＝24．

∵2018＝84×24+2，

∴當螞蟻爬了2018個單位時，它所處位置在點A左邊2個單位長度處，即（0，﹣2）．

故選：D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,一次函數y＝x＋2的圖象與x軸交于點A,與y軸交于點C,拋物線y＝ax2＋bx＋c關于直線x＝對稱，且經過A. C兩點，與x軸交于另一點為B.

(1)求拋物線的解析式；

(2)若點P為直線AC上方的拋物線上的一點,過點P作PQ⊥x軸于M，交AC于Q，求PQ的⊥最大值，并求此時△APC的面積；

(3)在拋物線的對稱軸上找出使△ADC為直角三角形的點D,直接寫出點D的坐標.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）閱讀理解：如圖1是二環三角形，可得S＝∠A1+∠A2+…+∠A6＝360°

理由：連接A1A4

∵∠1+∠2+∠A1OA4＝180°

∠A5+∠A6+∠A5OA6＝180°

又∵∠A1OA4＝∠A5OA6

∴∠1+∠2＝∠A5+∠A6

∴∠A2+∠3+∠1+∠2+∠4+∠A3＝360°

∴∠A2+∠3+∠A5+∠A6+∠4+∠A3＝360°

即S＝360°

（2）延伸探究：

①如圖2是二環四邊形，可得S＝∠A1+∠A2+…+∠A8＝720°，請你加以證明

②如圖3是二環五邊形，可得S＝　 　，聰明的你，能根據以上的規律直接寫出二環n邊形（n≥3的整數）中，S＝　 　度．（用含n的代數式表示最后的結果）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】二次函數的部分圖象如圖，圖象過點（﹣1，0），對稱軸為直線，下列結論：①；②；③；④當時， 隨的增大而增大．其中正確的結論有（　　 ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】隨著新能源汽車推廣力度加大，產業快速發展，越來越多的消費者接受并購買新能源汽車。我市某品牌新能源汽車經銷商1月至3月份統計，該品牌汽車1月份銷售150輛，3月份銷售216輛.

（1）求該品牌新能源汽車銷售量的月均增長率；

（2）若該品牌新能源汽車的進價為52000元，售價為58000元，則該經銷商1月至3月份共盈利多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：關于x的一元二次方程mx2﹣（4m+1）x+3m+3=0 （m＞1）.

（1）求證：方程有兩個不相等的實數根；

（2）設方程的兩個實數根分別為x1，x2（其中x1＞x2），若y是關于m的函數，且y=x1﹣3x2，求這個函數的解析式；

（3）將（2）中所得的函數的圖象在直線m=2的左側部分沿直線m=2翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個新的圖象，請你結合這個新的圖象回答：當關于m的函數y=2m+b的圖象與此圖象有兩個公共點時，b的取值范圍.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，點D，F分別是AC，AB的中點，CE∥DB，BE∥DC．

（1）求證：四邊形DBEC是菱形；

（2）若AD=3，DF=1，求四邊形DBEC面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點P是以O為圓心，AB為直徑的半圓上的動點，AB=6cm，設弦AP的長為xcm，△APO的面積為ycm2，（當點P與點A或點B重合時，y的值為0）．小明根據學習函數的經驗，對函數y隨自變量x的變化而變化的規律進行了探究．下面是小明的探究過程，請補充完整；

（1）通過取點、畫圖、測量、計算，得到了x與y的幾組值，如下表：

x/cm

0.5

1

2

3

3.5

4

5

5.5

5.8

y/cm2

0.8

1.5

2.8

3.9

4.2

m

4.2

3.3

2.3

那么m=　 　；（保留一位小數）

（2）建立平面直角坐標系，描出以表中各組對應值為坐標的點，畫出該函數圖象．

（3）結合函數圖象說明，當△APO的面積是4時，則AP的值約為　 　．（保留一位小數）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】兩個反比例函數，在第一象限內的圖象如圖所示，點P1，P2，P3，…，P2019在反比例函數圖象上，它們的橫坐標分別是x1，x2，x3，…，x2019，縱坐標分別是1，3，5，…，共2019個連續奇數，過點P1，P2，P3，…，P2019分別作y軸的平行線，與的圖象交點依次是Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），Q3（x3，y3），…，Q2019（x2019，y2019），則y2019=________．

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