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【題目】如圖,已知BCDE,BF平分∠ABCDC平分∠ADE,則下列結論:①∠ACB=∠E;②DF平分∠ADC;③∠BFD=∠BDF;④∠ABF=∠BCD,其中正確的有( )

A. 4B. 3C. 2D. 1

【答案】C

【解析】

根據平行線的性質求出∠ACB=E,根據角平分線定義和平行線的性質求出∠ABF=CBF=ADC=EDC,推出BFDC,再根據平行線的性質判斷即可.

BCDE,

∴∠ACB=E,∴①正確;

BCDE,

∴∠ABC=ADE

BF平分∠ABC,DC平分∠ADE,

∴∠ABF=CBF=ABC,∠ADC=EDC=ADE,

∴∠ABF=CBF=ADC=EDC

BFDC,

∴∠BFD=FDC,

∴根據已知不能推出∠ADF=CDF,∴②錯誤;③錯誤;

∵∠ABF=ADC,∠ADC=EDC,

∴∠ABF=EDC,

DEBC,

∴∠BCD=EDC,

∴∠ABF=BCD,∴④正確;

即正確的有2個,

故選C

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某科研小組在網上獲取了聲音在空氣中傳播的速度y與空氣溫度x關系的一些數據(如下表):

下列說法錯誤的是( 

A.在這個變化中,自變量是溫度,因變量是聲速B.溫度越高,聲速越快

C.當空氣溫度為20℃時,聲音5s可以傳播1740mD.溫度每升高10℃,聲速提高6m/s.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖①,已知⊙O的半徑為1PQ是⊙O的直徑,n個相同的正三角形沿PQ排成一列,所有正三角形都關于PQ對稱,其中第一個A1B1C1的頂點A1與點P重合,第二個A2B2C2的頂點A2B1C1PQ的交點……最后一個AnBnCn的頂點Bn,Cn在圓上.

(1)如圖②,當n1時,求正三角形的邊長a1.

(2)如圖③,當n2時,求正三角形的邊長a2.

(3)如圖①,求正三角形的邊長an(用含n的代數式表示).

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】下面的統計圖反映了我國2013年到2017年國內生產總值情況.(以上數據摘自國家統計局《中華人民共和國2017年國民經濟和社會發展統計公報》,其中國內生產總值絕對數按現價計算,增長速度按不變價格計算)

根據統計圖提供的信息,下列推斷合理的是

A.2013-2017年,我國國內生產總值逐年下降

B.2013-2017年,我國國內生產總值的增長率逐年下降

C.2013-2017年,我國國內生產總值的平均增長率約為6.7%

D.計算同上年相比的增量,2017年我國國內生產總值的增量為近幾年最多

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某公司有A、B兩種型號的客車,它們的載客量、每天的租金如表所示:

A型號客車

B型號客車

載客量(/)

45

30

租金(/)

600

450

已知某中學計劃租用A、B兩種型號的客車共10輛,同時送七年級師生到沙家參加社會實踐活動,已知該中學租車的總費用不超過5600元.

(1)求最多能租用多少輛A型號客車?

(2)若七年級的師生共有380人,請寫出所有可能的租車方案.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,直角坐標系中的網格由單位正方形構成,△ABC中,A點坐標為(2,3),B點坐標為(﹣2,0),C點坐標為(0,﹣1).

1SABC   ;

2)若以A、B、C及點D為頂點的四邊形為平行四邊形,試在圖中畫出所有D點的位置并求出這些平行四邊形中最長的對角線長為   ,最短的對角線長為   

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,我把對角線互相垂直的四邊形叫做“垂美四邊形”.

1)性質探究:如圖1.已知四邊形ABCD中,ACBD,垂足為O,求證:AB2+CD2AD2+BC2

2)解決問題:已知AB5,BC4,分別以△ABC的邊BCAB向外作等腰RtBCQ和等腰RtABP

①如圖2,當∠ACB90°,連接PQ,求PQ;

②如圖3,當∠ACB90°,點MN分別是AC、AP中點連接MN.若MN,則SABC   

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【題目】在平面直角坐標系中,直線)與軸交于點,過點作直線軸,且與交于點.

1)當,時,求的長;

2)若,,且軸,判斷四邊形的形狀,并說明理由.

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【題目】已知二次函數y = x2 - 4x + 3

1)用配方法將y = x2 - 4x + 3化成y = a(x - h)2 + k的形式;

2)在平面直角坐標系中畫出該函數的圖象;

3)當0≤x≤3時,y的取值范圍是 .

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