Question

閱讀材料：x+

m

x

=c+

m

c

的解為x1=c，x2=

m

c

；則方程x-

1

x+1

=2009-

1

2010

的解x₁=2009，x₂=

 

．

Answer 1

分析：根據題中的閱讀材料可知：把所求方程兩邊加上1，變為x+

m

x

=c+

m

c

的形式，得到相應的m和c的值，與閱讀材料中解x1=c，x2=

m

c

的特點即可求出方程的兩個解．

解答：解：把方程x-

1

x+1

=2009-

1

2010

變為：
（x+1）+

-1

x+1

=2010+

-1

2010

，根據題意可知：m=-1，c=2010，
即x+1=c或x+1=

m

c

，
則原方程的解為：x₁=c-1=2009，x₂=

m

c

-1=-

2011

2010

．
故答案為：-

2011

2010

點評：本題屬于閱讀理解型的題，學生作此類題應注意從閱讀材料中提取有價值的結論，同時利用題中的結論類比得到所求方程的解．做此題時注意所求方程的未知數是x+1．