Question

（2012•海滄區質檢）（1）計算：(

3

-1)0+|-3|-(sin30°)-1．
（2）已知：∠AOB．求作：∠P，使得∠P=∠AOB（尺規作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）．
（3）先化簡，再求值：

4a

a2-4

-

2

a+2

，其中a=

2

+2．

Answer 1

分析：（1）根據零指數冪以及負指數冪的性質和特殊角的三角函數值分別化簡求出即可；
（2）利用已知∠AOB，以O為圓心OC為半徑作弧，再以P為圓心CO為半徑畫弧，進而以E為圓心CD為半徑畫弧，兩弧相交于點F，連接PF即可得出答案；
（3）首先通分化簡得出最簡分式進而代入求出即可．

解答：（1）解：原式=1+3-（

1

2

）^-1=1+3-2=2；

（2）解：如圖所示：
；

（3）解：

4a

a2-4

-

2

a+2

=

4a

(a+2)(a-2)

-

2(a-2)

(a+2)(a-2)

=

2(a+2)

(a+2)(a-2)

=

2

a-2

把a=

2

+2代入上式得：
原式=

2

a-2

=

2

2

=

2

．

點評：此題主要考查了基本作圖以及分式的化簡求值和實數的運算等知識，這些知識都是基本知識，也是中考中的重點題型同學們需要熟練掌握．