Question

如圖所示，一個3m長的梯子AB，斜靠在一豎直的墻AO上，這時AO的距離為2.5m，如果梯子的頂端A沿墻下滑0.5m，那么梯子底端B也外移0.5m嗎？

Answer 1

分析：根據梯子的長是不變的，只要利用勾股定理解出梯子滑動前和滑動后的所構成的兩直角三角形即可．

解答：解：在Rt△ABO中，根據勾股定理知，BO=

AB2-AO2

=

32-( 5 2 ) 2

=

11

2

，
在Rt△COD中，根據勾股定理知，DO=

CD2-CO2

=

32-22

=

5

，
所以BD=DO-BO=

5

-

11

2

≈0.58（米）．
∴梯子底端B也外移不是0.5m，是0.58（米）．

點評：此題考查了勾股定理的應用，利用圖形培養同學們解決實際問題的能力，由已知觀察題目的信息抓住不變量是解題以及學好數學的關鍵．