【題目】如圖，在△ABC中，∠A＝84°，點O是∠ABC、∠ACB角平分線的交點，點P是∠BOC、∠OCB角平分線的交點，若∠P＝100°，求∠ACB的度數．
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【題目】如圖所給的A、B、C三個幾何體中，按箭頭所示的方向為它們的正面，設A、B、C三個幾何體的主視圖分別是A
、B、C；左視圖分別是A
、B、C；俯視圖分別是A3、B3、C3．
（1）請你分別寫出A、A、A
、B、B、B、C、C、C圖形的名稱；
（2）小剛先將這9個視圖分別畫在大小、形狀完全相同的9張卡片上，并將畫有A、A、A的三張卡片放在甲口袋中，畫有B、B、B的三張卡片放在乙口袋中，畫有C、C、C的三張卡片放在丙口袋中，然后由小亮隨機從這三個口袋中分別抽取一張卡片．
①畫出樹狀圖，求出小亮隨機抽取的三張卡片上的圖形名稱都相同的概率；
②小亮和小剛做游戲，游戲規則規定：在小亮隨機抽取的三張卡片中只有兩張卡片上的圖形名稱相同時，小剛獲勝；三張卡片上的圖形名稱完全不同時，小亮獲勝．這個游戲對雙方公平嗎？為什么？
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【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，一次函數
的圖象過點A(4,1)與正比例函數
(
)的圖象相交于點B(
,3)，與
軸相交于點C.
（1）求一次函數和正比例函數的表達式;
（2）若點D是點C關于
軸的對稱點，且過點D的直線DE∥AC交BO于E，求點E的坐標；
（3）在坐標軸上是否存在一點
，使
.若存在請求出點的坐標，若不存在請說明理由.
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【題目】在一次蠟燭燃燒實驗中，蠟燭燃燒時剩余部分的高度y（cm)是燃燒時間x（h） 的一次函數.某蠟燭的高度為30cm，燃燒3h后，蠟燭剩余部分的高度為12cm.
（1）求蠟燭燃燒時y(cm)與x(h)之間的函數表達式；
（2）求出蠟燭從點燃到燃盡所用的時間.
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【題目】如圖，一次函數
的圖象與反比例函數
的圖象交于點
﹙
，
﹚，
﹙
，
﹚，交
軸于點
，交
軸于點
．
求反比例函數和一次函數的表達式；
連接
，
，求
的面積；
根據圖象寫出使一次函數的值小于反比例函數的值的的取值范圍．
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【題目】已知AM∥BN，AE平分∠BAM，BE平分∠ABN，
（1）求∠AEB的度數．
（2）如圖2，過點E的直線交射線線AM于點C，交射線BN于點D，求證：AC+BD＝AB；
（3）如圖3，過點E的直線交射線線AM的反向延長線于點C，交射線BN于點D，AB＝5，AC＝3，S△ABE﹣S△ACE＝2，求△BDE的面積．
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【題目】定義感知：我們把頂點關于
軸對稱，且交于軸上同一點的兩條拋物線叫做“孿生拋物線”，該點叫“孿生拋物線”的“共點”．如圖所示的拋物線
與
是一對“孿生拋物線”，其“共點”為點
．
初步運用：
判斷下列論斷是否正確？正確的在題后橫線上打“√”，錯誤的則打“
”：
①“孿生拋物線”的“共點”不能分布在
軸上．________
②“孿生拋物線”
與
的“共點”坐標為
．________
填空：拋物線
的“孿生拋物線”的解析式為________．
延伸拓展：在平面直角坐標系中，記“孿生拋物線”的兩頂點分別為
，
，且
，其“共點”與，，
三點恰好構成一個面積為
的菱形，試求該“孿生拋物線”的解析式．
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【題目】如圖，二次函數
的圖象經過點
和
，下列關于此二次函數的敘述，正確的是（ ）
A. 當
時，
的值小于
B. 當
時，的值大于
C. 當
時，的值等于
D. 當
時，的值大于
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【題目】下圖的轉盤被劃分成六個相同大小的扇形，并分別標上1，2，3，4，5，6這六個數字，指針停在每個扇形的可能性相等。四位同學各自發表了下述見解：
甲：如果指針前三次都停在了3號扇形，下次就一定不會停在3號扇形；
乙：只要指針連續轉六次，一定會有一次停在6號扇形；
丙：指針停在奇數號扇形的概率與停在偶數號扇形的概率相等；
丁：運氣好的時候，只要在轉動前默默想好讓指針停在6號扇形，指針停在6號扇形的可能性就會加大。
其中，你認為正確的見解有（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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