Question

已知圓錐的高線和底面直徑相等，則其底面積和側面積之比為________．

Answer 1

：4
分析：設底面的直徑為r，則底面圓的周長即側面展開圖得到的扇形的弧長是rπ；圓錐母線長是r，則扇形的半徑是r，算得底面積和側面積后即可求解．
解答：設底面的直徑為2r，則高線為2r，
∴圓錐的母線長為2r，
∴圓錐的底面積為πr²，側面積為πr×2r=πr²，
∴底面積和側面積之比為πr²：πr²=：4，
故答案為：：4．
點評：本題考查了圓錐的計算，階梯的關鍵是正確的設出底面直徑并求得其底面積和側面積．