Question

觀察下面一列有規律的數

1

3

，

2

8

，

3

15

，

4

24

，

5

35

，

6

48

，…，根據這個規律可知第n個數是

n

(n+1)2-1

（n是正整數）

Answer 1

分析：觀察這列數發現，每一個數都是分數，其中分子等于序號，分母是分子加1的平方減去1，由此即可求解．

解答：解：∵第1個數是：

1

3

=

1

22-1

，
第2個數是：

2

8

=

2

32-1

，
第3個數是：

3

15

=

3

42-1

，
第4個數是：

4

24

=

4

52-1

，
…
∴第n個數是

n

(n+1)2-1

．
故答案為：

n

(n+1)2-1

．

點評：考查了規律型：數字的變化．本題是一道找規律的題目，要求學生通過觀察，分析、歸納發現其中的規律，并應用發現的規律解決問題．找分數的規律時，一定要分別觀察分數的分子和分母的規律．