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【題目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AC=20，BC=15，
（1）求AB的長；
（2）求CD的長．

【答案】
（1）解：在Rt△ABC中，

∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=15，AC=20，

∴AB= = =25；

∴AB的長是25


（2）解：∵S△ABC= ACBC= ABCD，

∴ACBC=ABCD

∴20×15=25CD，

∴CD=12


【解析】（1）根據勾股定理AB= ，代入計算即可；（2）根據三角形的面積公式，代入計算即可求出CD的長．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用三角形的面積和勾股定理的概念的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握三角形的面積=1/2×底×高；直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在□ABCD中，∠ADC的平分線交AB于點E，∠ABC的平分線交CD于點F，求證：四邊形EBFD是平行四邊形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，∠ABD的平分線BE交AD于點E，∠CDB的平分線DF交BC于點F．
（1）求證：△ABE≌△CDF；
（2）若AB=DB，猜想：四邊形DFBE是什么特殊的四邊形？并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知n邊形的內角和θ=（n-2）×180°.

（1）甲同學說，θ能取360°；而乙同學說，θ也能取630°.甲、乙的說法對嗎？若對，求出邊數n.若不對，說明理由；

（2）若n邊形變為（n+x）邊形，發現內角和增加了360°，用列方程的方法確定x.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】探索新知：

如圖1，射線OC在的內部，圖中共有3個角：，和，若其中有一個角的度數是另一個角度數的兩倍，則稱射線OC是的“巧分線”．

（1）一個角的平分線______這個角的“巧分線”；填“是”或“不是”

（2）如圖2，若，且射線PQ是的“巧分線”，則______；用含的代數式表示出所有可能的結果

深入研究：

如圖2，若，且射線PQ繞點P從PN位置開始，以每秒的速度逆時針旋轉，當PQ與PN成時停止旋轉，旋轉的時間為t秒．

（3）當t為何值時，射線PM是的“巧分線”；

（4）若射線PM同時繞點P以每秒的速度逆時針旋轉，并與PQ同時停止，請直接寫出當射線PQ是的“巧分線”時t的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，制作某金屬工具先將材料煅燒6分鐘溫度升到800℃，再停止煅燒進行鍛造，8分鐘溫度降為600℃；煅燒時溫度y（℃）與時間x（min）成一次函數關系；鍛造時溫度y（℃）與時間x（min）成反比例函數關系；該材料初始溫度是32℃．
（1）分別求出材料煅燒和鍛造時y與x的函數關系式；
（2）根據工藝要求，當材料溫度低于480℃時，須停止操作，那么鍛造的操作時間有多長？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某科學技術協會為倡導青少年主動進行研究性學習，積極研究身邊的科學問題，組織了以“體驗、創新、成長”為主題的青少年科技創大賽，在層層選拔的基礎上，所有推薦參賽學生分別獲得了一、二、三等獎和紀念獎，工作人員根據獲獎情況繪制成如圖所示的兩幅不完整的統計圖，根據圖中所給出的信息解答下列問題：
（1）這次大賽獲得三等獎的學生有多少人？
（2）請將條形統計圖補充完整；
（3）扇形統計圖中，表示三等獎扇形的圓心角是多少度？
（4）若給所有推薦參賽學生每人發一張相同的卡片，各自寫上自己的名字，然后把卡片放入一個不透明的袋子里，搖勻后任意摸出一張，求摸出寫有一等獎學生名字卡片的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AE∥BF，AC平分∠BAE，交BF于C．
（1）尺規作圖：過點B作AC的垂線，交AC于O，交AE于D，（保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）求證：AD=BC．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，∠BAD的平分線AE交BC于點E，連接DE．

（1）求證：四邊形ABED是菱形；

（2）若∠DEC=60°，CE=2DE=4cm，求CD的長．

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