Question

【題目】商場正在銷售帳篷和棉被兩種防寒商品，已知購買1頂帳篷和2床棉被共需300元，購買2頂帳篷和3床棉被共需510元．

（1）求1頂帳篷和1床棉被的價格各是多少元？

（2）某學校準備購買這兩種防寒商品共80件，送給青海玉樹災區，要求每種商品都要購買，且帳篷的數量多于棉被的數量，但因為學校資金不足，購買總金額不能超過8500元，請問學校共有幾種購買方案？（要求寫出具體的購買方案.

Answer 1

【答案】(1) 1頂帳篷120元，1床棉被90元；(2) 共三種．①購買41頂帳篷39床被子；②購買42頂帳篷38床被子；③購買43頂帳篷37床被子.

【解析】

（1）根據1頂帳篷的錢數+2床棉被的錢數=300元，2頂帳篷的錢數+3床棉被的錢數=510元，可得出方程組，解出即可；
（2）設帳篷a頂，則棉被（80-a）床，再由購買總金額不能超過8500元，可得出不等式組，解出即可．

解：（1）設一頂帳篷x元，一床棉被y元，

則，

解得：．

答：1頂帳篷120元，1床棉被90元；

（2）設帳篷a頂，則棉被（80-a）床，

由題意，得：，

解得：，

∴a取41，42，43共三種．

①購買41頂帳篷39床被子；

②購買42頂帳篷38床被子；

③購買43頂帳篷37床被子；