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【題目】已知關于x的一元二次方程（x﹣3）（x﹣4）﹣m2=0．求證：對任意實數m，方程總有2個不相等的實數根．

【答案】見解析

【解析】

把方程整理成一般形式，計算其判別式即可證得結論.

證明：

∵（x﹣3）（x﹣4）﹣m2=0，

∴x2﹣7x+12﹣m2=0，

∴△=（﹣7）2﹣4（12﹣m2）=1+4m2，

∵m2≥0， ∴△＞0，

∴對任意實數m，方程總有2個不相等的實數根；

練習冊系列答案
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