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（2008•房山區二模）解分式方程：．
【答案】分析：觀察可得最簡公分母是（x-2）（x+1），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉化為整式方程求解．
解答：解：，
方程的兩邊同乘（x-2）（x+1），得
x+1=x（x-2）-（x-2）（x+1），
x+1=x2-2x-x2+x+2，
2x=1，
．
經檢驗，x=是原方程的根．
∴原方程的根為x=．
點評：本題考查了解分式方程．（1）解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要驗根．
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