Question

已知等腰三角形的底角為15°，腰長為8cm，則腰上的高為

4cm

．

Answer 1

分析：根據等腰三角形的性質可求得兩底角的度數，從而可求得頂角的鄰補角的度數為30°，根據直角三角形中30度的角所對的邊是斜邊的一半即可求得腰上的高的長．

解答：解：如圖，過C作CD⊥AB，角BA延長線于D，
∵∠B=15°，AB=AC，
∴∠DAC=30°，
∵CD為AB上的高，AC=8cm，
∴CD=

1

2

AC=4cm．
故答案為：4cm．

點評：此題主要考查含30度角的直角三角形的性質和等腰三角形的性質，三角形外角性質的應用，注意：在直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半．