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【題目】如圖，一次函數y1=kx+1與二次函數y2=ax2+bx﹣2交于A，B兩點，且A（1，0）拋物線的對稱軸是x=﹣ ．

(1)求k和a、b的值；

(2)求不等式kx+1＞ax2+bx﹣2的解集．

【答案】(1)k=﹣1，，；(2)﹣6＜x＜1.

【解析】

（1）首先把A的坐標代入一次函數解析式即可求得k的值，根據對稱軸即可得到一個關于a和b的式子，然后把A代入二次函數解析式，解所得到的兩個式子組成的方程組即可求得a和b的值；

（2）解一次函數解析式和二次函數解析式組成的方程組，求得B的坐標，然后根據圖象求解．

(1)把A（1，0）代入一次函數解析式得：k+1=0，解得：k=﹣1，

根據題意得：，

解得：；

(2)解方程組，

解得：或．

則點B的坐標是（﹣6，7）．

根據圖象可得不等式kx+1＞ax2+bx﹣2的解集是：﹣6＜x＜1．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=x2﹣x﹣6的圖象如圖所示．

（1）求拋物線與x軸、y軸的交點坐標；

（2）根據圖象回答：當x取何值時，y＞0？當x取何值時，y＜0？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在下列語句中，敘述正確的個數為（　�。�

①相等的圓周角所對弧相等；

②同圓等圓中，同弦或等弦所對圓周角相等；

③平分弦的直徑垂直于弦；

④等弧所對圓周角相等；

⑤圓的內接平行四邊形是矩形；

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內接于半圓，AB是直徑，過A作直線MN，若∠MAC＝∠ABC．

（1）求證：MN是半圓的切線；

（2）設D是弧AC的中點，連結BD交AC 于G，過D作DE⊥AB于E，交AC于F．求證：FD＝FG．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知x1、x2是一元二次方程2x2-2x+m+1=0的兩個實根．

（1）求實數m的取值范圍；

（2）如果m滿足不等式7+4x1x2>x12+x22，且m為整數．求m的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=﹣x2﹣2x+m+1與x軸交于A（x1 ， 0）、B（x2 ， 0）兩點，且x1＜0，x2＞0，與y軸交于點C，頂點為P．（提示：若x1 ， x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個實根，則x1+x2=﹣ ，x1x2= ）

(1)求m的取值范圍；

(2)若OA=3OB，求拋物線的解析式；

(3)在(2)中拋物線的對稱軸PD上，存在點Q使得△BQC的周長最短，試求出點Q的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=BC，CD⊥AB于點D，CD=BD，BE平分∠ABC，點H是BC邊的中點，連接DH，交BE于點G．

（1）求證：△ADC≌△FDB；

（2）求證：CE=BF；

（3）連結CG，判斷△ECG的形狀，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在寬20米，長32米的矩形耕地上，修筑同樣寬的三條路(兩條縱向，一條橫向，并且橫向與縱向互相垂直)，把這塊耕地分成大小相等的六塊試驗田，要使試驗田的面積是570平方米，問道路應該多寬?

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點 A 是反比例函數 y 在第一象限圖象上的一個動點，連接 OA，以OA 為長，OA為寬作矩形 AOCB，且點 C 在第四象限，隨著點 A 的運動，點 C 也隨之運動，但點 C 始終在反比例函數 y 的圖象上，則 k 的值為________.

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