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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，將三角形ABC向左平移至點B與原點重合，得三角形A′OC′．

（1）直接寫出三角形ABC的三個頂點的坐標A　　，B　　，C　　；

（2）畫出三角形A′OC′；

（3）求三角形ABC的面積．

【答案】（1）A（2，2），B（3，0），C（5，4）；（2）作圖見解析；（3）4．

【解析】

（1）利用第一象限點的坐標特征寫出A、B、C三點的坐標；
（2）利用點平移的規律寫出平移后A′、C′點的坐標，然后描點即可；
（3）用一個矩形的面積分別減去三個直角三角形的面積可計算出△ABC的面積.

解：（1）A、B、C點的坐標為（2，2），（3，0），（5，4）；

（2）如圖，三角形A'OC'為所作；

（3）三角形ABC的面積=3×4﹣×2×1﹣×2×3﹣×2×4=4．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】近年來，我國煤礦安全事故頻頻發生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO．在一次礦難事件的調查中發現：從零時起，井內空氣中CO的濃度達到4mg/L，此后濃度呈直線型增加，在第7小時達到最高值46mg/L，發生爆炸；爆炸后，空氣中的CO濃度成反比例下降．如圖所示，根據題中相關信息回答下列問題：

（1）求爆炸前后空氣中CO濃度y與時間x的函數關系式，并寫出相應的自變量取值范圍；
（2）當空氣中的CO濃度達到34mg/L時，井下3km的礦工接到自動報警信號，這時他們至少要以多少km/h的速度撤離才能在爆炸前逃生？
（3）礦工只有在空氣中的CO濃度降到4mg/L及以下時，才能回到礦井開展生產自救，求礦工至少在爆炸后多少小時才能下井？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某年級共有300名學生，為了解該年級學生在，兩個體育項目上的達標情況，進行了抽樣調査．過程如下，請補充完整．

收集數據從該年級隨機抽取30名學生進行測試，測試成績（百分制）如下：

項目 78 86 74 81 75 76 87 49 74 91 75 79 81 71 74 81 86 69 83 77 82 85 92 95 58 54 63 67 82 74

項目 93 73 88 81 72 81 94 83 77 83 80 81 70 81 73 78 82 100 70 40 84 86 92 96 53 57 63 68 81 75

整理、描述數據

項目的頻數分布表

分組

劃記

頻數

—

1

2

2

8

5

（說明：成績80分及以上為優秀，60～79分為基本達標，59分以下為不合格）

根據以上信息，回答下列問題：

（1）補全統計圖、統計表；

（2）在此次測試中，成績更好的項目是__________，理由是__________；

（3）假設該年級學生都參加此次測試，估計項目和項目成績都是優秀的人數最多為________人．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某中學學生會為了解該校學生喜歡球類活動的情況，隨機抽取了若干名學生進行問卷調查（要求每位學生只能填寫一種自己喜歡的球類），并將調查的結果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統計圖．（把圓分成面積相等的兩部分）請根據圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）參加調查的人數共有_______人；在扇形圖中，表示“其它球類”的扇形的圓心角為______度；

（2）將條形圖補充完整；

（3）若該校有名學生，估計喜歡“乒乓球”的學生共有多少人？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】“為了安全，請勿超速”，如圖所示是一條已經建成并通車的公路，且該公路的某直線路段MN上限速17m/s，為了檢測來往車輛是否超速，交警在MN旁設立了觀測點C．若某次從觀測點C測得一汽車從點A到達點B行駛了5秒鐘，已知∠CAN=45°，∠CBN=60°，BC=200m．

（1）求觀測點C到公路MN的距離；

（2）請你判斷該汽車是否超速？（參考數據：≈1.41，≈1.73）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，點的坐標為，將點向右平移個單位得到點，其中關于的一元一次不等式的解集為，過點作軸于得到長方形，

（1）求點坐標______及四邊形的面積_______；

（2）如圖2，點從點以每秒個單位長度的速度在軸上向上運動，同時點從點以每秒個單位長度的速度勻速在軸上向左運動，設運動的時間為秒，問是否存在一段時間，使得的面積不大于的面積，若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由；

（3）在（2）的條件下，四邊形的面積是否發生變化，若不變化，請求出其值；若變化，說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知A(2t,0)，B(0,-2t)，C(2t,4t)三點，其中t>0，函數的圖象分別與線段BC，AC交于點P，Q．若S△PAB-S△PQB=t，則t的值為__．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列各式中：

①由3x＝﹣4系數化為1得x＝﹣；

②由5＝2﹣x移項得x＝5﹣2；

③由 去分母得2（2x﹣1）＝1+3（x﹣3）；

④由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）＝1去括號得4x﹣2﹣3x﹣9＝1．

其中正確的個數有（　�。�

A. 0個 B. 1個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】歷史上對勾股定理的一種證法采用了如圖所示圖形，其中兩個全等的直角三角形邊AE，EB在一條直線上．證明中用到的面積相等關系是 ( )

A. S△EDA=S△CEB

B. S△EDA +S△CEB=S△CDB

C. S四邊形CDAE= S四邊形CDEB

D. S△EDA+S△CDE+S△CEB= S四邊形ABCD

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