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先化簡代數式：(a-
2a-1
a
)÷
1-a2
a2+a
，當a滿足條件：a2-3a+2=0，試求代數式的值．
分析：原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除以一個數等于乘以這個數的倒數將除法運算化為乘法運算，約分得到最簡結果，將已知等式變形后代入計算即可求出值．
解答：解：原式=-
(a-1)2
a
•
a(a+1)
(a+1)(a-1)

=-（a-1）
=-a+1，
∵a2-3a+2=0，
∴a=1或2，
則原式=0或-1．
點評：此題考查了分式的化簡求值，以及解一元二次方程-因式分解法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．
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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（1）計算(
1
2
)-1-2tan45°+
27
-|1-
3
|；
（2）先化簡代數式(
3x
x+2
-
x
x-2
)÷
2x
x2-4
，然后選取一個合適的x值，代入求值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

先化簡代數式（
x2-y2
x2-y2
-
x-y
x+y
）÷
2xy
(x-y)2(x+y)
，然后請你任意選取一組x、y的值代入求值．（所取的x、y值要保證原代數式有意義）

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科目：初中數學 來源： 題型：

先化簡代數式，再求值：（a-1）2+a（1-a），其中a=
2
-1．

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科目：初中數學 來源： 題型：

先化簡代數式，再求值：（x+3）2-6（x+1），其中x=-
2
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）計算：16÷(-2)3-(2007-
π
3
)0+
3
tan60°
（2）解不等式組
x-3
2
+3＞x+1
1-3(x-1)≤8-x

（3）先化簡代數式(
a+1
a-1
+
1
a2-2a+1
)÷
a
a-1
，然后選取一個使原式有意義的a值代入求值．
（4）解方程：x2-6x+1=0（配方法）

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