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【題目】矩形一個內角的平分線把矩形的一邊分成和，則矩形的周長為（ ）

A. 和B. C. D. 以上都不對

【答案】A

【解析】

利用角平分線得到∠ABE=∠CBE，矩形對邊平行得到∠AEB=∠CBE．那么可得到∠ABE=∠AEB，可得到AB=AE．那么根據AE的不同情況得到矩形各邊長，進而求得周長．

∵矩形ABCD中BE是角平分線．

∴∠ABE=∠EBC．

∵AD∥BC．

∴∠AEB=∠EBC．

∴∠AEB=∠ABE．

∴AB=AE．

平分線把矩形的一邊分成3cm和5cm．

當AE=3cm時：則AB=CD=3cm，AD=CB=8cm則矩形的周長是：22cm；

當AE=5cm時：AB=CD=5cm，AD=CB=8cm，則周長是：26cm．

故選A．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，從直徑為2cm的圓形紙片中，剪出一個圓心角為90°的扇形OAB，且點O、A、B在圓周上，把它圍成一個圓錐，則圓錐的底面圓的半徑是 cm．

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【題目】．如圖，矩形ABCD中，O為AC中點，過點O的直線分別與AB、CD交于點E、F，連結BF交AC于點M，連結DE、BO．若∠COB=60°，FO=FC，則下列結論：①FB垂直平分OC；②△EOB≌△CMB；③DE=EF；④S△AOE：S△BCM=2：3．其中正確結論的個數是（ ）

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

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【題目】觀察算式：1×3+1＝4＝22；2×4+1＝9＝32；3×5+1＝16＝42；4×6+1＝25＝52，…

（1）請根據你發現的規律填空：6×8+1＝（　 　）2；

（2）用含n的等式表示上面的規律：　 　；

（3）用找到的規律解決下面的問題：

計算：（1+）（1+）（1+）（1+）…（1+）

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【題目】如圖，在四邊形ABCD內找一點O，使它到四邊形四個頂點的距離之和OA+OB+OC+OD最小，正確的作法是連接AC、BD交于點O，則點O就是要找的點，請你用所學過的數學知識解釋這一道理__________________________.

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【題目】給出下列函數：①； ②； ③．從中任取一個函數，取出的函數符合條件“當時，函數值隨增大而減小”的概率是（ ）．

A. B. C. D.

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【題目】如圖是由一個角為60°且邊長為1的菱形組成的網格，每個菱形的頂點稱為格點，點A，B，C都在格點上，則tan∠BAC=_____．

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【題目】某體育用品商場采購員要到廠家批發購買籃球和排球共個,籃球個數不少于排球個數，付款總額不得超過元，已知兩種球廠的批發價和商場的零售價如下表. 設該商場采購個籃球.

品名

廠家批發價/元/個

商場零售價/元/個

籃球

排球

（1）求該商場采購費用(單位:元)與(單位:個)的函數關系式,并寫出自變最的取值范圍：

（2）該商場把這個球全都以零售價售出,求商場能獲得的最大利潤；

（3）受原材料和工藝調整等因素影響,采購員實際采購時，低球的批發價上調了元/個，同時排球批發價下調了元/個.該體有用品商場決定不調整商場零售價，發現將個球全部賣出獲得的最低利潤是元,求的值.

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【題目】如圖所示，以Rt△ABC的直角邊AB為直徑作圓O，與斜邊交于點D，E為BC邊上的中點，連接DE．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）連接OE，AE，當∠CAB為何值時，四邊形AOED是平行四邊形？并在此條件下求sin∠CAE的值．

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