Question

今年我市水果大豐收，A、B兩個水果基地分別收獲水果380件、320件，現需把這些水果全部運往甲、乙兩銷售點，從A基地運往甲、乙兩銷售點的費用分別為每件40元和20元，從B基礎運往甲、乙兩銷售點的費用分別為每件15元和30元，現甲銷售點需要水果400件，乙銷售點需要水果300件。
（1）設從A基礎運往甲 銷售點水果x件，總運費為w元，請用含x的代數式表示w,并寫出x的取值范圍；
（2）若總運費不超過18300元，且A地運往甲銷售點的水果不低于200件，試確定運費最低的運輸方案，并求出最低運費。

Answer 1

解：（1）80≤x≤380
（2）x=200時，運費w最低，最低運費為81200元。
此時運輸方案如下：

	A	B
甲	200	200
乙	180	120

 

試題分析：（1）用x表示出從A基地運往乙銷售點的水果件數，從B基地運往甲、乙兩個銷售點的水果件數，然后根據運費=單價×數量列式整理即可得解，再根據運輸水果的數量不小于0列出不等式求解得到x的取值范圍；（2）根據一次函數的增減性確定出運費最低時的運輸方案，然后求解即可．
試題解析：
（1）依題意，列表得

	A（380）	B（320）
甲（400）	x	400-x
乙（300）	380-x	320-(400-x)=x-80

 
∴W=40x+20×(380-x)+15×(400-x)+30×(x-80)=35x+11200
又 解得80≤x≤380
（2） 依題意得解得，∴x=200,201,202
因w=35x+10,k=35，w隨x的增大而增大，所以x=200時，運費w最低，最低運費為81200元。
此時運輸方案如下：

	A	B
甲	200	200
乙	180	120