[題目]如圖.在邊長為8的正方形ABCD中.E.F分別是邊AB.BC上的動點.且EF＝6.M為EF中點.P是邊AD上的一個動點.則CP+PM的最小值是．題目和參考答案——青夏教育精英家教網—

【題目】如圖，在邊長為8的正方形ABCD中，E、F分別是邊AB、BC上的動點，且EF＝6，M為EF中點，P是邊AD上的一個動點，則CP+PM的最小值是_____．

【答案】8﹣3

【解析】

延長CD到C'，使C'D=CD，CP+PM=C'P+PM，當C'，P，M三點共線時，C'P+PM的值最小，根據題意，點M的軌跡是以B為圓心，3為半徑的圓弧上，圓外一點C'到圓上一點M距離的最小值C'M=C'B﹣3，根據勾股定理即可得到結論．

延長CD到C'，使C'D=CD．

∵PD⊥CD，∴PD是CC'的垂直平分線，∴CP=C'P，則CP+PM=C'P+PM，當C'，P，M三點共線時，C'P+PM的值最小，根據題意，點M的軌跡是以B為圓心，3為半徑的圓弧上，圓外一點C'到圓上一點M距離的最小值C'M=C'B﹣3．

∵BC=CD=8，∴CC'=16，∴C'D==8，∴CP+PM的最小值是．

故答案為：．

練習冊系列答案

年級	高中課程	年級	初中課程
高一	高一免費課程推薦！	初一	初一免費課程推薦！
高二	高二免費課程推薦！	初二	初二免費課程推薦！
高三	高三免費課程推薦！	初三	初三免費課程推薦！
更多初中、高中輔導課程推薦,點擊進入>>

相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線經過點，交y 軸于點C：

（1）求拋物線的頂點坐標．

（2）點為拋物線上一點，是否存在點使，若存在請直接給出點坐標；若不存在請說明理由．

（3）將直線繞點順時針旋轉，與拋物線交于另一點，求直線的解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖：三角形ABC內接于圓O，∠BAC與∠ABC的角平分線AE，BE相交于點E，延長AE交外接圓O于點D，連接BD，DC，且∠BCA=60°

（1）求∠BED的大��；

（2）證明：△BED為等邊三角形；

（3）若∠ADC=30°，圓O的半徑為r，求等邊三角形BED的邊長．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，cm, cm,在中，，cm，cm．EF在BC上，保持不動，并將以1cm/s的速度向點C運動，移動開始前點F與點B重合，當點E與點C重合時，停止移動．邊DE與AB相交于點G，連接FG，設移動時間為t（s）．

（1）從移動開始到停止，所用時間為________s；

（2）當DE平分AB時，求t的值；

（3）當為等腰三角形時，求t的值.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，中，以為直徑作⊙，交于點，為弧上一點，連接、、，交于點.

(1)若，求證:為⊙的切線;

(2)若，求證:平分;

(3)在(2)的條件下，若，求⊙的半徑.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠C＝α．⊙O是△ABC的內切圓，⊙P分別與CA的延長線、CB的延長線以及直線AB均只有一個公共點，⊙O的半徑為m，⊙P的半徑為n．

（1）當α＝90°時，AC＝6，BC＝8時，m＝　　，n＝　　．

（2）當α取下列度數時，求△ABC的面積（用含有m、n的代數式表示）．

①如圖①，α＝90°；

②如圖②，α＝60°．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角梯形ABCD中，∠B＝90°，AD∥BC，且AD＝4cm，AB＝6cm，DC＝10cm.若動點P從A點出發，以每秒4cm的速度沿線段AD、DC向C點運動；動點Q從C點出發以每秒5cm的速度沿CB向B點運動，當Q點到達B點時，動點P、Q同時停止運動.設點P、Q同時出發，并運動了t秒，

(1)直角梯形ABCD的BC為_____cm，周長為______cm.

(2)當t為多少時，四邊形PQCD成為平行四邊形？

(3)是否存在t，使得P點在線段DC上且PQ⊥DC？若存在，求出此時t的值；若不存在，說明理由.