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如圖，已知CM是△ABC的邊AB上的中線．
（1）請你作出△AMC中AM邊上的高；
（2）若△ABC的面積為40，求△BMC的面積；
（3）若AC=10cm，BC=8cm，求△ABD和△ACD周長之差是多少．
分析：（1）根據三角形高的作法得出即可；
（2）利用三角形中線平分三角形面積進而得出答案；
（3）利用△ACM與△BCM的周長之差是：AC+AM+CM-BM-CM-BC=AC-BC進而得出答案．
解答：解：（1）如圖所示：CD即為所求；

（2）∵CM是△ABC的邊AB上的中線，
∴S△BMC=
1
2
S△ABC=20；

（3）△ACM與△BCM的周長之差是：AC+AM+CM-BM-CM-BC=AC-BC=2（cm）．
點評：此題主要考查了三角形高的作法以及三角形中線的性質以及周長之間關系，熟練掌握三角形中線的性質是解題關鍵．
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知AB是⊙O的直徑，PB是⊙O的切線，PA交⊙O于C，AB=3cm，PB=4cm，則BC=
 
cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知CD是Rt△ABC的斜邊上的高，其中AD=9cm，BD=4cm，那么CD等于
 
cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知AB是⊙O的直徑，PC切⊙O于C，AD⊥PD，CM⊥AB，垂足分別為D，M．
（1）求證：CB平分∠PCM；
（2）若∠CBA=60°，求證：△ADM為等邊三角形；
（3）若PO=5，PC=a，⊙O的半徑為r，且a，r是關于x的方程x2-（2m+1）x+4m=0的兩根，求m的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•梁子湖區模擬）如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，過點C的直線與AB的延長線交于點P，AC=PC，∠COB=2∠PCB．
（1）求證：PC是⊙O的切線；
（2）若點M是
AB
的中點，CM交AB于點N，AB=8，求MN•MC的值．

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