Question

如圖，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，且DE=

1

4

，AD=1，△ABF是△ADE的旋轉圖形．
（1）旋轉中心是

點A

；（2）旋轉了

90

度；
（3）如果連結EF，那么△AEF是怎樣的三角形？
（4）△AEF的面積是

17

32

．

Answer 1

分析：（1）利用旋轉的性質得出旋轉中心即可；
（2）利用旋轉的位置得出旋轉角即可；
（3）利用旋轉的性質以及等腰三角形的判定得出即可；
（4）利用直角三角形面積求法得出即可．

解答：解：（1）∵△ABF是△ADE的旋轉圖形，
∴旋轉中心是點A；
故答案為：點A；

（2）順時針旋轉了90；
故答案為：90；

（3）∵△ABF是△ADE的旋轉圖形，旋轉角為90°，
∴AE=AF，∠FAE=90°，
∴△AEF是等腰直角三角形；

（4）∵AD=1，DE=

1

4

，
∴AE=AF=

12+ 1 16

=

17

4

，
∴△AEF的面積是：

1

2

×

17

4

×

17

4

=

17

32

．
故答案為：

17

32

．

點評：此題主要考查了旋轉的性質以及等腰三角形的判定和直角三角形面積求法等知識，熟練利用旋轉的性質是解題關鍵．