【題目】如圖，在平行四邊形
中，
是
的中點，延長
到點
，使
，連接
，
（1）求證：四邊形
是平行四邊形；
（2）若
，
，
，求的長.
永乾教育寒假作業快樂假期延邊人民出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=6，點P是斜邊AB上一點（點P不與點A，B重合），過點P作PQ⊥AB于P，交邊AC（或邊CB）于點Q，設AP=x，△APQ的面積為y．
小明根據學習函數的經驗，對函數y隨自變量x的變換而變化的規律進行了探究．
下面是小明的探究過程，請補充完整：
（1）通過取點、畫圖、測量、計算，得到了x與y的幾組值，如下表：
x | …… | 0.8 | 1.0 | 1.4 | 2.0 | 3.0 | 4.0 | 4.5 | 4.8 | 5.0 | 5.5 | …… |
y | …… | 0.2 | 0.3 | 0.6 | 1.2 | 2.6 | 4.6 | 5.8 | 5.0 | m | 2.4 | …… |
經測量、計算，m的值是 （保留一位小數）．
（2）建立平面直角坐標系，描出以補全后的表中各對對應值為坐標的點，畫出該函數的圖象；
（3）結合幾何圖形和函數圖象直接寫出，當QP=CQ時，x的值是 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】用四個2可以組成這樣的數：
①2222，②2222，③
，④
，⑤2222，⑥2222
（1）其中最大的數是 ，（寫序號）最小的數是 （寫序號）；
（2）用四個1組成一個數，最大的數是 .
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】正方形網格（邊長為1的小正方形組成的網格紙，正方形的頂點稱為格點）是我們在初中階段常用的工具，利用它可以解決很多問題.
（1）如圖①中，△ABC是格點三角形（三個頂點為格點），則它的面積為 ；
（2）如圖②，在4×4網格中作出以A為頂點，且面積最大的格點正方形（四個頂點均為格點）；
（3）上題（2）中的面積最大的格點正方形邊長為 （填有理數或無理數）.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】將一些數排列成下表中的四列：
第1列 | 第2列 | 第3列 | 第4列 | |
第1行 | 1 | 4 | 5 | 10 |
第2行 | 4 | 8 | 10 | 12 |
第3行 | 9 | 12 | 15 | 14 |
… | … | … | … | … |
（1）第4行第1列的數是多少？直接寫出答案；
（2）第17行的四個數之和是多少？請寫出適當的過程；
（3）數100所在的行和列分別是多少？直接寫出答案.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商場春節促銷活動出售
兩種商品，活動方案如下兩種：
方案一 |
|
| |
每件標價 | 90元 | 100元 | |
每件商品返利 | 按標價的 | 按標價的 | |
例如買一件 | |||
方案二 | 所購商品一律按標價20％的返利 | ||
（1）某單位購買
商品
件，
商品20件，選用何種方案劃算？
（2）某單位購買商品件（
為正整數），購買商品的件數是商品件數的2倍多1件。則兩種方案的實際付款各多少？
（3）若兩種方案的實際付款一樣，求的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我們給出如下定義：把對角線互相垂直的四邊形叫做“對角線垂直四邊形”.
如圖，在四邊形
中，
，四邊形就是“對角線垂直四邊形”.
（1）下列四邊形，一定是“對角線垂直四邊形”的是_________.
①平行四邊形 ②矩形 ③菱形 ④正方形
（2）如圖，在“對角線垂直四邊形”中，點
、
、
、
分別是邊
、
、
、
的中點，求證：四邊形
是矩形.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①，△ABC是等腰直角三角形，
，
，四邊形ADEF是正方形，點B、C分別在邊AD、AF上，此時
，
成立．
（1）當△ABC繞點A逆時針旋轉
時，如圖②，成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由；
（2）當△ABC繞點A逆時針旋轉45°時，如圖③，延長DB交CF于點H；
（i）求證：；
（ii）當
，
時，則線段FC的長為_______．
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