【題目】如圖，將一張等邊三角形紙片沿中位線剪成4個小三角形，稱為第一次操作：然后，將其中的一個三角形按同樣方式再剪成4個小三角形，共得到7個小三角形，稱為第二次操作；再將其中一個三角形按同樣方式再剪成4個小三角形，共得到10個小三角形，稱為第三次操作；…根據以上操作，①第七次操作共得到個三角形；②若要得到220個小三角形，則需要操作的次數是 ． 
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，點A(a,1)、B(－1,b)的坐標滿足：
.
(1)直接寫出點A、B的坐標；
(2)如圖，過點E(m,0)(m>1)作x軸的垂線l1,點A關于l1的對稱點為A’(2m-1,1),若BA’交x軸于點F，當E點在x軸上運動時，求EF的長度;
(3)如圖，把點A向上平移2個單位到點C,過點C作y軸的垂線l2,點D(n,c)在直線l2上(不和C重合),若∠CDA=
,連接OA、DA,∠AOx=45°，若滿足∠DAO=225°－，求n的取值范圍.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB=BC=6，∠B=60°，∠D=90°，連結AC．動點P從點B出發，沿BC以每秒1個單位的速度向終點C運動（點P不與點B、C重合）．過點P作PQ⊥BC交AB或AC于點Q，以PQ為斜邊作Rt△PQR，使PR∥AB．設點P的運動時間為t秒．
（1）當點Q在線段AB上時，求線段PQ的長．（用含t的代數式表示）
（2）當點R落在線段AC上時，求t的值．
（3）設△PQR與△ABC重疊部分圖形的面積為S平方單位，求S與t之間的函數關系式．
（4）當點R到C、D兩點的距離相等時，直接寫出t的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】“中國漢字聽寫大會”是由中央電視臺和國家語言文字工作委員會聯合主辦的節目，希望通過節目的播出，能吸引更多的人關注對漢字文化的學習．某校也開展了一次“漢字聽寫”比賽，每位參賽學生聽寫40個漢字．比賽結束后隨機抽取部分學生的聽寫結果，按聽寫正確的漢字個數x繪制成了以下不完整的統計圖．
根據以上信息回答下列問題：
（1）本次共隨機抽取了 名學生進行調查，聽寫正確的漢字個數x在 范圍的人數最多；
（2）補全頻數分布直方圖；
（3）各組的組中值如下表所示．若用各組的組中值代表各組每位學生聽寫正確的漢字個數，求被調查學生聽寫正確的漢字個數的平均數；
聽寫正確的漢字個數x | 組中值 |
1≤x＜11 | 6 |
11≤x＜21 | 16 |
21≤x＜31 | 26 |
31≤x＜41 | 36 |
（4）該校共有1350名學生，如果聽寫正確的漢字個數不少于21個定為良好，請你估計該校本次“漢字聽寫”比賽達到良好的學生人數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，分別以直角三角形三邊為邊向外作等邊三角形，面積分別為S1、S2、S3；如圖2，分別以直角三角形三個頂點為圓心，三邊長為半徑向外作圓心角相等的扇形，面積分別為S4、S5、S6 ． 其中S1=16，S2=45，S5=11，S6=14，則S3+S4=（ ）
A.86
B.64
C.54
D.48
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【題目】甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發，甲車勻速前往B地，到達B地立即以另一速度按原路勻速返回到A地；乙車勻速前往A地，設甲、乙兩車距A地的路程為y（千米），甲車行駛的時間為x（時），y與x之間的函數圖象如圖所示．
（1）求甲車從A地到達B地的行駛時間；
（2）求甲車返回時y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）求乙車到達A地時甲車距A地的路程．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，長方形ABCD的頂點A(a,0)，B(b,0)在坐標軸上，C的縱坐標是2,且a,b滿足式子:
(1)求出點A、B、C的坐標．
(2)連接AC，在y軸上是否存在點M，使△COM的面積等于△ABC的面積，若存在請求出點M的坐標，若不存在請說明理由．
(3)若點P是邊CD上一動點，點Q是CD與y軸的交點，連接OP，OE平分∠AOP交直線CD于點E，OF⊥OE交直線CD于點F，當點P運動時，探究∠OPD和∠EOQ之間的數量關系，并證明.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系
中， 
三個頂點坐標分別為
，
，
.
(1)請畫出關于
軸對稱的圖形
；
(2)將的三個頂點的橫坐標與縱坐標同時乘
，得到對應的點
、
、
，請畫出
;
(3)求與的面積比，即
：
=________（不寫解答過程，直接寫出結果）.
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