Question

甲、乙兩同學同時從山腳開始爬山，到達山頂后立即下山，在山腳和山頂之間不斷往返運動，已知山坡長為360m，甲、乙上山的速度比是6：4，并且甲、乙下山的速度都是各自上山速度的1.5倍，當甲第三次到達山頂時，則此時乙所在的位置是距離山腳下______m．

Answer 1

設甲上山速度為6x，則乙上山速度為4x，甲下山速度為9x，乙下山速度為6x．
甲第三次到達山頂時耗時

360×3

6x

+

360×2

9x

=

260

x

．
乙第一次上山所用時間：

360

4x

=

90

x

，
乙第一次下山所用時間：

360

6x

=

60

x

，
乙第二次上山所用時間：

90

x

，
∴

260

x

-

90

x

-

60

x

-

90

x

=

20

x

，
則第二次下山路上行駛

20

x

×6x=120m，
所以此時乙所在的位置是距離山腳下360-120=240m．